Главная » Файлы » Сканави_ Сборник задач по математике |
В разделе материалов: 3867 Показано материалов: 2241-2260 |
Страницы: « 1 2 ... 111 112 113 114 115 ... 193 194 » |
Даны две прогрессии: геометрическая с положительными членами an (знаменатель равен q) и возрастающая арифметическая с членами bn( разность равна d). Найти x из условия logxan-bn = logxa1-b1 всегда ли существует решение? |
Найти сумму 1 + 2 + 3 + 3 - 7...+ n(2ⁿ- 1) |
Найти сумму 1 • 3 + 3 + 9 + 5 • 27+...+ (2n-1) • 3ⁿ |
Найти произведение n первых членов геометрической прогрессии,если известна их сумма S и сумма σ их,обратных величин |
Корни уравнения x⁴ - 10x² +a = 0 составляют арифметическую прогрессию. найти a |
Доказать следующее утверждение:для того чтобы три числа x,y и z составляли геометрическую прогрессию, необходимо и достаточно, что бы выполнялась равенство (x²+y²)(y²+z²) = (xy+yz)² |
В соревнованиях по волейболу участвовала n команд, каждая команда играла со всеми остальными по одному разу; за каждую игру выигравшей команде засчитывалось одно очко,за проигрыш очки не начислялись,ничьих в волейболе нет; по окончании соревнований выяснилось,что набранные командами очки образуют арифметическую прогрессию. Сколько очков набрала команда,занявшая последнее место? |
Числа x,y,z,t являются последовательными членами геометрической прогрессии. Известно,что xt = 24,y³+z³-228 найти x + t |
При каких значениях m корни уравнения 4x2 — (3 m + 1)x — m — 2 = 0 заключены в промежутке —1 и 2? |
В параллелограмме OABC даны вершина O(0;0;) A(3;6;)и B(8;6;). Найти отношение длин диагоналей OB и,AC а также составить уравнения сторон параллелограмма в диагонали AC |
Даны векторы a(6,- 8,5√2) и b(2 - 4√2). Найти угол,образуемый вектором a—b с осью Oz |
Пусть O— точка пересечения медиан треугольника ABC и. AD = a,AC = b Разложить AB и BC по векторам a и b |
В ромбе ABCD точки M и N — середины сторон BC и CD. Найти ∠MAN,если ∠BAD = 60° |
В пирамиде SABC все грани —правильные треугольники, точка M— центр треугольника ABC,а точка P делит ребра SC пополам . Найти разложение вектора MP по векторам AB,AC и AS |
Дан вектор a (1,-2,5)Найти координаты вектора b лежащего в плоскости xOy и перпендикулярного вектору a если |b| = 2√5 |
Дано куб ABCDA1B1C1D1(вершины основания ABСD расположены по ходу часовой стрелки) K — середина ребра AA1; H — середина ребра AD;M центр грани CC1D1D.Доказать,что прямая KM перпендикулярна прямой B1H |
В треугольнике ABC точка N лежит на стороне AB и AN = 3NB медиана AM пересекается с CN в точке O. Найти AB,если AM = CN = 7см и ∠NOM = 60° |
В параллелограмме ABCD точка K —середина стороны BC а точка M — середина стороны CD.Найти AD,если AK = 6 см AM = 3 см и ∠KAM = 60° |
Даны три ненулевых вектора, a b c каждые два из которых неколлинсарны. Найти их сумму,если (a+b)|| c и (b+c) || a |
Даны три точки A(2;1),B(3;-1),C (-4;0),являвшейся вершинами равнобедренной трапеции ABDC . Найти координаты точки D если AB = kCD |
Категории раздела
Алгебра [52] |
Тождество [503] |
Прогрессии [53] |
Координаты и Вектороы [35] |
Алгебраические уравнения [250] |
Логарифмы [348] |
Тригонометрические уравнения [499] |
Неравенства [305] |
Задачи по планиметрии [433] |
Задачи стереометрии [234] |
Задачи по Геометрии с применением Тригонометрии [450] |
Применение уравнений к решению задач [453] |
Математический Анализ [60] |
Комбинаторика,Бином Ньютона и Комплексные числа [80] |
Элементарная математика [112] |
Друзья сайта