| Главная » Файлы » Сканави_ Сборник задач по математике |
| В разделе материалов: 3867 Показано материалов: 2261-2280 |
Страницы: « 1 2 ... 112 113 114 115 116 ... 193 194 » |
|
Единичные векторы e1, e2, e3 удовлетворяют условию e1 + e2 + e3 = 0 Найти e1 e2 + e2 e3 + e3e1 |
|
Составить уравнение окружности,описанной около треугольника,образованного прямыми χ = 0,2χ - 0,4 γ = χ+2γ = 8 - χ |
|
В трапеции ABCD дано: вершина A(3;0) середина основания AB — точка E (6;-1) середина основания CD — точка F(7,2) боковая сторона BC параллельна оси Oy .Доказать,что трапеция равнобедренная и найти угла при основании |
|
Найти координаты вершин C и D квадрата ABCD,если A(2;1), B(4;0) |
|
В параллелограмме ABCD дано : McBC и BN : MC = 1:2 NЄDC,DN : NC = 1 : AM = a;AN = b Выразить векторы AB,AD,MN и BD через a и b |
|
Даны два отрезка AB и CD.Доказать,что если AC² + BD ²= AD ²+BC²,то  .Верно ли обратное утверждение? |
|
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD длина каждого ребра ребра равна α . Точка MЄSC : SM : MC = 2:1 и ___ ___ Найти угол между векторами DC и AM |
|
Точка M и N —середины отрезка AB и CD.Доказать,что MN ≤ 1/2(AC+BD),MN ≤1/2(BC+AD) |
|
Стороны треугольника ABC связаны соотношением a² + b² = 5c² .Доказать ,что две медианы треугольника перпендикулярны . Верно ли обратное утверждение? |
|
В треугольнике ABC дано: AB = BC,D —середина стороны AC,DK перпендикулярна BC, очка M —середина отрезка DK.Доказать ,что прямые AK и BM перпендикулярны |
|
Длины диагоналей AC и BD ромба равны 15 и 8 см.Первая диагональ направлена по оси Ox,вторая— по оси Oy. Составить уравнения сторон ромба и найти расстояние от начала координат до стороны ромба. |
|
В окружность вписан треугольник ABC..Прямая CC1 содержащая медиану треугольника,пересекает окружность вторично в точке D .Доказать ,что CA² + CB² = 2CC²1 • CD |
|
Доказать,что если биссектрисы двух плоских углов треугольного угла перпендикуляры,то биссектриса третьего плосеого угла перпендикулярна каждой из них |
|
Найти объем треугольной пирамиды,построены на векторах OA,OB, OC,если |OA| = 5,|OB| = 2,|OC| = 6, OA ∙ OB = 0 OA ∙OC= 0,OB ∙OC = 8 |
|
Доказать,что для любых четырёх A,B,C,D точек имеет место равенство AB•CD+AC•DB+AD•BC = 0 |
|
Доказать,что если суммы квадратов противоположных ребер тетраэдра равны ,то эти ребра полярно перпендикулярны |
|
При повороте вокруг начала координат точка A(6;8) переходит в точку A1(8;6). Найти косинус угла поворота |
|
Вектор OA составляет с осями Ox, Oy,Oz, углы,соответственно равные α = π/3, β = π/3, y = π/4 точка B имеет координаты (-2;-2;-2√2) . Найти угол между векторами QA и OB |
|
Найти единичный вектор ,направленному по биссектрисе угла BAC треугольника ABC,если заданы его вершины A(1;1),B(3;1),C(0;3;1) |
|
Даны два ненулевых вектора a и b таких,что |a + b| = |a - b | Доказать,что a1b |
Категории раздела
| Алгебра [52] |
| Тождество [503] |
| Прогрессии [53] |
| Координаты и Вектороы [35] |
| Алгебраические уравнения [250] |
| Логарифмы [348] |
| Тригонометрические уравнения [499] |
| Неравенства [305] |
| Задачи по планиметрии [433] |
| Задачи стереометрии [234] |
| Задачи по Геометрии с применением Тригонометрии [450] |
| Применение уравнений к решению задач [453] |
| Математический Анализ [60] |
| Комбинаторика,Бином Ньютона и Комплексные числа [80] |
| Элементарная математика [112] |
Друзья сайта
Статистика