Сканави_ Сборник задач по математике - Каталог файлов

Главная » Файлы » Сканави_ Сборник задач по математике

В разделе материалов: 3867
Показано материалов: 741-760

Страницы: « 1 2 ... 36 37 38 39 40 ... 193 194 »

Даны цилиндр и шар. Радиусы основания цилиндра и большого круга шара равны. Полная поверхность цилиндра относится к поверхности шара, как m : n. Найти отношение их объемов

11.185_ Найти площадь поверхности шара, вписанного в пирамиду

Найти площадь поверхности шара, вписанного в пирамиду, в основании которой лежит треугольник со сторонами, равными 13 см, 14 см, и 15 см , если вершина пирамиды удалена от каждой стороны основания на 5 см.

11.186_ Высота конуса равна h

Высота конуса равна h. Разверткой боковой поверхности этого конуса является сектор с центральным углом 120°. Вычислить объем конуса.

11.187_Вычислить поверхность шара, вписанного

Вычислить поверхность шара, вписанного в треугольную пирамиду, все ребра которой равны а.

11.188_Определить боковую поверхность и объем усеченного конуса

Определить боковую поверхность и объем усеченного конуса с образующей, равной l , описанного около шара радиуса r.

11.189_В цилиндрический сосуд, радиус основания которого R = 4cм

В цилиндрический сосуд, радиус основания которого R = 4cм, помещен шар с радиусом r = 3 см. В сосуд наливается вода так, что свободная поверхность ее касается поверхности шара (шар при этом не всплывает). Определить толщину того слоя воды, который получится, если шар из сосуда вынуть.

11.190_ Радиус основания конуса равен R.

Радиус основания конуса равен R. Две взаимно перпендикулярные образующие делят площадь боковой поверхности конуса на части в отношении 1:2. Найти объем конуса.

11.191_ Около шара описана правильная четырехугольная усеченная пирамида

Около шара описана правильная четырехугольная усеченная пирамида, у которой стороны оснований относятся, как m : n Определить отношение объемов пирамиды и шара.

11.192_ Плоскость, проведенная через вершину конуса

Плоскость, проведенная через вершину конуса, пересекает основание по хорде, длина которой равна радиусу этого основания. Определить отношение объемов образовавшихся частей конуса.

11.193_ Основание пирамиды есть прямоугольный треугольник.

Основание пирамиды есть прямоугольный треугольник. Боковые ребра пирамиды равны между собой, а боковые грани, проходящие через катеты, составляют с плоскостью основания углы в 30° и 60°. Найти объем описанного около пирамиды конуса, если высота пирамиды h.

11.194_ Параллелограмм, периметр которого равен 2 р

Параллелограмм, периметр которого равен 2 р, вращается вокруг оси, проведенной через конец диагонали, равной d, перпендикулярно к ней. Найти поверхность тела вращения.

11.195_ Радиус основания конуса равен R

Радиус основания конуса равен R, а угол развертки его боковой поверхности равен 90°. Определить объем конуса.

11.196_Два равных куба с ребром, равным α, имеют общий отрезок AB

Два равных куба с ребром, равным α, имеют общий отрезок AB, соединяющий середины двух противоположных ребер (не принадлежащих одной грани), но один куб повернут вокруг этого отрезка на 90º по отношению к другому. Найти объем общей части этих кубов.

11.197_Найти объем общей части двух кубов

Найти объем общей части двух кубов, если один из них получен при повороте на 90º другого куба вокруг оси,проходящей среднюю линию одной из его граней. Ребро куба равна α.

11.198_В основании прямой призмы лежит треугольник со сторонами 6 см

В основании прямой призмы лежит треугольник со сторонами 6 см, 8 см и 10 см . Некоторое плоское сечение этой призмы отсекает от боковых ребер, проходящих через вершину большего и среднего угла основания, отрезки, равные 12 см каждый,а от ребра, проходящего через вершину меньшего угла основания,— отрезок в 18 см.Найти объем и площадь полной поверхности тела, ограниченного плоскостью основания призмы, плоскостями боковых граней и плоскостью сечения. 4

11.199_Ребро наклонного параллелепипеда равно l

Ребро наклонного параллелепипеда равно l К нему примыкают две смежные грани, площади которых соответственно равны m²и n²и плоскости которых образуют угол в 30º.Вычислить объем параллелепипеда

11.200_Через точку, делящую ребро правильного тетраэдра

Через точку, делящую ребро правильного тетраэдра в отношении 1 : 4, проведена плоскость, перпендикулярная к этому ребру.Найти отношение объемов полученных частей тетраэдра.

11.201_Боковые ребра треугольной пирамиды

Боковые ребра треугольной пирамиды имеют одинаковую длину и равны α. Из трех плоских углов, образованных этими ребрами при вершине пирамиды, два содержат по 45º, а третий — 60º. Определить объем пирамиды

11.202_Через каждое ребро правильного тетраэдра

Через каждое ребро правильного тетраэдра проведена плоскость, параллельная противоположному ребру. Найти отношение объема полученного параллелепипеда к объему тетраэдра.

11.203_Через каждые три вершины куба

Через каждые три вершины куба, расположенные на концах каждой тройки ребер, сходящихся в одной вершине, проведена плоскость. Найти объем тела, ограниченного этими плоскостями, если ребро куба равно α..