Сканави_ Сборник задач по математике - Каталог файлов

Главная » Файлы » Сканави_ Сборник задач по математике

В разделе материалов: 3867
Показано материалов: 1181-1200

Страницы: « 1 2 ... 58 59 60 61 62 ... 193 194 »

12.376_Основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник

Основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник, у которого боковая сторона равна а, а угол между боковыми сторонами равен α. Боковая грань пирамиды, проходящая через сторону основания, противолежащую данному углу α, составляет с плоскостью основания угол, равный β. Найти объем конуса, описанного около этой пирамиды, если все ее боковые ребра равны между собой.

12.377_Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна а

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна а, двугранный угол при основании равен α. В эту пирамиду вписан шар. Найти объем пирамиды, вершинами которой служат точки касания шаровой поверхности с боковыми гранями данной пирамиды и произвольная точка, лежащая в плоскости основания данной пирамиды

12.378_В пирамиде, у которой все боковые грани одинаково наклонены

В пирамиде, у которой все боковые грани одинаково наклонены к плоскости основания, проведена плоскость через центр вписанного шара параллельно основанию. Отношение площади сечения пирамиды этой плоскостью к площади основания равно k. Найти двугранный угол при основании пирамиды.

12.378_В шар радиуса R вписана правильная усеченная четырехугольная пирамида

В шар радиуса R вписана правильная усеченная четырехугольная пирамида, у которой большее основание проходит через центр шара, а боковое ребро составляет с плоскостью основания угол, равный β. Найти объем усеченной пирамиды.

12.379_На отрезке АВ, равном 2R

На отрезке АВ, равном 2R, построена как на диаметре полуокружность и проведена хорда CD параллельно АВ. Найти объем тела, образованного вращением треугольника ACD вокруг диаметра АВ, если вписанный угол, опирающийся на дугу АС равен α (AC<AD).

12.38_lim x³ - 8 / x(x² - 4) - lim 2x+2 - 16/4 x - 24 = 1

Вычислить пределы,а затем подтвердить или опровергнуть
lim x³ - 8 / x(x² - 4) - lim 2x+2 - 16/4 x - 24 = 1
x→2 x→0

12.380_Основанием прямой призмы служит прямоугольный треугольник

Основанием прямой призмы служит прямоугольный треугольник, у которого один из острых углов равен α. Наибольшая по площади боковая грань призмы — квадрат. Найти угол между пересекающимися диагоналями двух других боковых граней.

12.382_Высота правильной четырехугольной пирамиды образует

Высота правильной четырехугольной пирамиды образует с боковым ребром угол, равный α. Через вершину пирамиды параллельно диагонали основания проведена плоскость, составляющая угол, равный β, со второй диагональю. Площадь полученного сечения равна S. Найти высоту пирамиды

12.383_Вершина конуса находится в центре шара

Вершина конуса находится в центре шара, а основание конуса касается поверхности шара. Полная поверхность конуса равна поверхности шара. Найти угол между образующей и высотой конуса.

12.384_Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник

Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза равна с, а меньший из острых углов равен α. Наибольшее боковое ребро составляет с плоскостью основания угол, равный β. Найти объем пирамиды, зная, что ее высота проходит через точку пересечения медиан основания.

12.385_Сторона правильного треугольника равна а.

Сторона правильного треугольника равна а. Треугольник вращается вокруг прямой, лежащей в плоскости треугольника вне его, проходящей через вершину треугольника и составляющей со стороной угол, равный α. Найти объем тела вращения и выяснить, при каком значении а этот объем, будет наибольшим

12.387_Основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник

Основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник с углом между боковыми сторонами, равным α. Пирамида помещена в некоторый цилиндр так, что ее основание оказалось вписанным в основание этого цилиндра, а вершина совпала с серединой одной из образующих цилиндра. Объем цилиндра равен v. Найти объем пирамиды.

12.388_Через вершину квадрата, лежащего в основании правильной призмы,

Через вершину квадрата, лежащего в основании правильной призмы, проведена плоскость параллельно противолежащей диагонали квадрата под углом, равным α, к плоскости основания. Найти углы многоугольника в сечении призмы этой плоскостью (предполагается, что высота призмы достаточно велика для того, чтобы этим сечением оказался четырехугольник)

12.389_Большее основание равнобочной трапеции равно а, острый угол равен α.

Большее основание равнобочной трапеции равно а, острый угол равен α. Диагональ трапеции перпендикулярна к ее боковой стороне. Трапеция вращается вокруг ее большего основания.
Найти объем тела вращения..

12.39_ƒ(χ) = cos x/1 + sin x ƒ’(π/2) = ?

Вычислить значения производных заданных функций при указанных значениях независимой переменной:
ƒ(χ) = cos x/1 + sin x ƒ’(π/2) = ?

12.390_В шаровой сектор радиуса R вписан шар.

В шаровой сектор радиуса R вписан шар. Найти радиус окружности касания поверхностей шара и сектора, если центральный угол в осевoм сечении шарового сектора равен α.

12.391_Стороны параллелограмма соответственно равны α и b (α < b).

Стороны параллелограмма соответственно равны α и b (α < b). Меньшая диагональ составляет с меньшей стороной тупой угол, α с большей стороной — угол, равный α. Найти большую диагональ параллелограмма

12.392_В сектор POQ радиуса R с центральным углом α вписан прямоугольник:

В сектор POQ радиуса R с центральным углом α вписан прямоугольник: две его вершины лежат на дуге сектора, две другие — на радиусах PO и PQ Найти площадь прямоугольника, если острый угол между его диагоналями равен β.'

12.393_В треугольнике ABC даны острые углы α и γ ( α > γ ) при основании AC

В треугольнике ABC даны острые углы α и γ ( α > γ ) при основании AC. Из вершины B проведены высота BD и биссектриса BE. Найти площадь треугольника BDE, если площадь треугольника ABC равна S.

12.394_В сегмент окружности радиуса R вписаны две равные окружности

В сегмент окружности радиуса R вписаны две равные окружности, касающиеся друг друга, дуги сегмента и его хорды. Найти радиусы этих окружностей, если центральный угол, опирающийся на дугу сегмента, равен
α (α < π).