Сканави_ Сборник задач по математике - Каталог файлов

Главная » Файлы » Сканави_ Сборник задач по математике

В разделе материалов: 3867
Показано материалов: 1201-1220

Страницы: « 1 2 ... 59 60 61 62 63 ... 193 194 »

12.395_Отношение радиуса окружности,вписанной в равнобедренный

Отношение радиуса окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, к радиусу окружности, описанной около него, равно m. Найти углы треугольника и допустимые значения m.

12.396_ В параллелограмме даны две стороны α и b (α > b)

В параллелограмме даны две стороны α и b (α > b) и острый угол α между диагоналями. Найти углы параллелограмма.

12.397_В сегмент с центральным углом α вписан правильный треугольник

В сегмент с центральным углом α вписан правильный треугольник так, что одна его вершина совпадает с серединой хорды сегмента, а две другие лежат на дуге сегмента. Высота треугольника равна h. Найти радиус дуги сегмента

12.398_Расстояние между центрами двух внешне касающихся окружностей

Расстояние между центрами двух внешне касающихся окружностей равно d. Угол между их общими внешними касательными равен α радианам. Найти площадь криволинейного треугольника, ограниченного отрезком одной касательной и двумя соответствующими дугами окружностей

12.399_В параллелограмме даны две стороны α и b (α > b) и высота h

В параллелограмме даны две стороны α и b (α > b) и высота h, проведенная к большей стороне. Найти острый угол между диагоналями параллелограмма

12.4_ lim x²+ x - 12/3x - 9 = 5 + lim x⁴ -16/8 - x

Вычислить пределы,а затем подтвердить или опровергнуть утверждение

lim    x²+ x - 12/3x - 9 = 5 + lim  x⁴ -16/8 - x
^{x →3}                                  ^{x →2}

12.40_ ƒ( χ ) = 2²ᵡ /√2 - 2² ᵡ ; ƒ’(0) = ?

Вычислить значения производных заданных функций при указанных значениях независимой переменной
ƒ( χ ) = 2²ᵡ /√2 - 2² ᵡ ; ƒ’(0) = ?

12.400_Углы треугольника равны A,B и C

Углы треугольника равны A,B и C.Высота треугольника,проходящая через вершину угла B равна H .На этой высоте как на диаметре построено окружность.Точка пересечения окружности со сторонами и треугольника
AB и BC соединены с концами высоты. Найти площадь построенного четырехугольника

12.401_Стороны параллелограмма соответственно равны α и b (α < b)

Стороны параллелограмма соответственно равны α и b (α < b). Из середины большей стороны параллельная сторона видна под углом α. Найти площадь параллелограмма

12.402_В треугольнике даны две стороны α и b (α > b) и площадь S

В треугольнике даны две стороны α и b (α > b) и площадь S. Найти угол между высотой и медианой, проведенными к третьей стороне..

12.403_Отношение радиуса круга,описанного около равнобочной трапеции

Отношение радиуса круга,описанного около равнобочной трапеции, к радиусу круга, вписанного в нее, равно k. Найти углы трапеции и допустимые значения k..

12.404_Отношение периметра параллелограмма к его большей диагонали

Отношение периметра параллелограмма к его большей диагонали равно k. Найти углы параллелограмма, если известно, что большая диагональ делит угол параллелограмма в отношении 1 : 2.

12.405_В равносторонний треугольник ABC вписан равносторонний треугольник

В равносторонний треугольник ABC вписан равносторонний треугольник DEF: точка D лежит на стороне ВС, точка Е — на стороне АС и точка F — на стороне АВ.
Сторона АВ относится к стороне DE, как 8 : 5. Найти синус угла DEC

12.406_Тангенс угла между медианой и высотой

Тангенс угла между медианой и высотой, проведенными к боковой стороне равнобедренного треугольника, равен 1/2. Найти синус угла при вершине..

12.407_Прямая, перпендикулярная к хорде сегмента

Прямая, перпендикулярная к хорде сегмента, делит хорду в отношении 1 : 4, а дугу — в отношении 1: 2. Найти косинус центрального угла, опирающегося на эту дугу.

12.408_В остроугольном треугольнике ABC со стороной AC равной b ∠A = α, ∠B = β

В остроугольном треугольнике ABC со стороной AC равной b ∠A = α, ∠B = β радиан через ортоцентр(точку пересечения высот)и основания высот опушенных на стороны AB и BC проведено окружность Найти площадь общей части треугольника и круга

12.409_В остроугольном треугольнике ABC известны углы

В остроугольном треугольнике ABC известны углы.Найти отношение,в котором ортоцентр(точка пересечения высот)делит высоту,проведенную от вершины угла A.