Применение уравнений к решению задач - Сканави_ Сборник задач по математике - Каталог файлов

Главная » Файлы » Сканави_ Сборник задач по математике » Применение уравнений к решению задач

В категории материалов: 453
Показано материалов: 101-120

Страницы: « 1 2 ... 4 5 6 7 8 ... 22 23 »

Сортировать по: Дате · Названию · Рейтингу · Комментариям · Загрузкам · Просмотрам

13.101_В один и тот же час навстречу друг другу должны были выйти:

В один и тот же час навстречу друг другу должны были выйти: А из поселка М и В из поселка N. Но А задержался и вышел позже на 6 ч. При встрече выяснилось, что А прошел на 12 км меньше, чем В. Достаточно отдохнув, они одновременно покинули место встречи и продолжили путь с прежней скоростью. В результате А пришел в N через 8 ч, а В пришел в М через 9 ч после встречи. Определить расстояние MN и скорости обоих пешеходов.

13.102_Даны два двузначных числа, из которых второе обозначено теми же цифрами

Даны два двузначных числа, из которых второе обозначено теми же цифрами, что и первое, но написанными в обратном порядке. Частное от деления первого числа на второе равно 1,75. Произведение первого числа на цифру его десятков в 3,5 раза больше второго числа. Найти эти числа.

13.103_От станции железной дороги до турбазы можно пройти по шоссе или тропинкой

От станции железной дороги до турбазы можно пройти по шоссе или тропинкой, причем тропинкой ближе на 5 км. Два товарища условились, что один пойдет по шоссе; строго выдерживая намеченную скорость v км/ч, а второй — тропинкой со скоростью 3 к.м/ч. Второй пришел на турбазу раньше первого на 1 ч. Найти расстояние от станции до турбазы по шоссе и скорость v первого товарища, если известно, что v — число целое.

13.104_Длина автобусного маршрута 16 км.

Длина автобусного маршрута 16 км. В часы «пик» автобус переходит на режим экспресса, т. е. значительно уменьшает число остановок, вследствие чего продолжительность поездки от начала до конца маршрута сокращается на 4 мин, а средняя скорость v автобуса увеличивается на 8 км/ч.
С какой скоростью идет автобус на режиме экспресса?

13.105_По одной из трамвайных линий начали курсировать трамваи новой конструкции.

По одной из трамвайных линий начали курсировать трамваи новой конструкции. Рейс протяженностью в 20 км продолжается теперь на 12 мин меньше, так как средняя скорость трамвая новой конструкции на 5 км/ч больше средней скорости трамвая устаревшей конструкции. Сколько времени затрачивает на рейс трамвай новой конструкции и какова его средняя скорость?

13.106_Самолет должен пролететь 2900 км.

Самолет должен пролететь 2900 км. Пролетев 1700 км,он сделал вынужденную посадку на 1 ч 30 мин, после чего полетел со скоростью на 50 км/ч меньшей, чем раньше. Найти первоначальную скорость самолета, если известно, что он прибыл на место через 5 ч после вылета.

13.107_Две бригады, работая вместе, должны отремонтировать заданный участок

Две бригады, работая вместе, должны отремонтировать заданный участок шоссейной дороги за 18 дней. В действительности же получилось так, что сначала работала только одна первая бригада, а заканчивала ремонт участка дороги одна вторая бригада, производительность труда которой более высокая, чем у первой бригады. В результате ремонт заданного участка дороги продолжался 40 дней, причем первая бригада в свое рабочее время выполнила 2/3 всей работы. Во сколько дней был бы отремонтирован заданный участок дороги каждой бригадой отдельно?

13.108_На полях, выделенных агро - лаборатории для опытов

На полях, выделенных агро - лаборатории для опытов, с двух земельных участков собрали 14,7 ц зерна. На следующий год после применения новых методов агротехники урожай на первом участке повысился на 80%, а на втором — на 24%, благодаря чему с этих же участков было собрано 21,42 ц зерна. Сколько центнеров зерна собирают с каждого участка после применения новых методов агротехники?

13.109_Два велосипедиста выехали одновременно из двух мест

Два велосипедиста выехали одновременно из двух мест, отстоящих одно от другого на 270 км, и едут навстречу друг другу. Второй проезжает в час на 11/2 км меньше, чем первый, и встречается с ним через столько часов, сколько километров в час делает первый. Определить скорость каждого велосипедиста.

13.110_Два поезда отправляются из пунктов А и В навстречу друг другу.

Два поезда отправляются из пунктов А и В навстречу друг другу. Они встретятся на половине пути, если поезд из А выйдет на 2 ч раньше, чем поезд из В. Если же оба поезда выйдут одновременно, то через два часа расстояние между ними составит 1/4 расстояния между пунктами А и В. Во сколько часов каждый поезд проходит весь путь?

13.111_Поезд был задержан на t часов. Увеличив скорость на m км/ч

Поезд был задержан на t часов. Увеличив скорость на т км/ч, машинист на перегоне в S км ликвидировал опоздание. Определить, какую скорость должен был иметь поезд на этом перегоне, если бы не было задержки.

13.113_В отверстие трубы вошла одна материальная частица

В отверстие трубы вошла одна материальная частица, а спустя 6,8 мин в то же отверстие вошла вторая частица. Войдя в трубу, каждая частица немедленно начинает поступательное движение вдоль трубы: первая частица двигается равномерно со скоростью 5 м/мин, а вторая в первую минуту пробегает 3 м, а в каждую следующую минуту на 0,5 м больше, чем в предыдущую. Через сколько минут вторая частица догонит первую?

13.114_Расстояние между двумя городами равно а км

Расстояние между двумя городами равно а км. Два автомобилиста, выехав из этих городов навстречу друг другу, встретятся на полпути, если первый выедет на t часов раньше второго. Если же они выедут одновременно друг другу навстречу, то встреча произойдет через 2t часов. Определить скорость каждого автомобиля, если считать, что скорости постоянны на всем пути.

13.115_Турист А отправился из города М в город N с постоянной скоростью 12 км/ч.

Турист А отправился из города М в город N с постоянной скоростью 12 км/ч. В, находившийся в городе N, получив сигнал, что А уже проехал 7 км, тотчас выехал навстречу ему и проезжал каждый час 0,05 всего расстояния между М и N. С момента выезда В до его встречи с А прошло столько часов, на сколько километров в час продвигался В. Найти расстояние между городами М и N, если оно не меньше 100 км.

13.116_Выйдя со станции с опозданием в 20 мин

Выйдя со станции с опозданием в 20 мин, поезд покрыл перегон в 160 км со скоростью, превышающей скорость по расписанию на 16 км/ч и пришел к концу перегона вовремя. Какова по расписанию скорость поезда на этом перегоне?

13.117_Велосипедист проехал 60 км из пункта А в пункт В.

Велосипедист проехал 60 км из пункта А в пункт В. На обратном пути он первый час проехал с прежней скоростью, после чего сделал остановку на 20 мин. Начав движение снова, он увеличил скорость на 4 км/ч, и поэтому потратил на путь из В в А столько же времени, сколько и на путь из А в В. Определить скорость велосипедиста на пути из А в В.

13.118_Два автобуса с рабочими и служащими текстильной фабрики одновременно

Два автобуса с рабочими и служащими текстильной фабрики одновременно вышли из ворот предприятия и направились в зону отдыха, к озеру. Расстояние между фабрикой и озером 48 км. Первый автобус прибыл к озеру на 10 мин раньше второго, причем средняя скорость второго меньше средней скорости первого на 4 км/ч.
Вычислить скорости автобусов.

13.119_Произведение цифр двузначного числа в три раза меньше самого числа.

Произведение цифр двузначного числа в три раза меньше самого числа. Если к искомому числу прибавить 18, то получится число, написанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найти это число.

13.120_Мотоциклист остановился для заправки горючим на 12 мин.

Мотоциклист остановился для заправки горючим на 12 мин. После этого, увеличив скорость движения на 15 км/ч, он наверстал потерянное время на расстоянии 60 км. С какой скоростью он двигался после остановки?

13.121_При испытаниях на дальность самолет пролетел

При испытаниях на дальность самолет пролетел от заводского аэродрома до заранее намеченного пункта всего S км, затратив на это t1 часов. Затем он повернул обратно и за время t2 часов возвратился на заводской аэродром (t1< t2) . В полете туда и обратно истинная скорость самолета (скорость относительно неподвижной массы воздуха) сохранялась одной и той же, а неравенство t1< t2 объясняется влиянием ветра, который был сначала попутным, а затем встречным. Найти истинную скорость v самолета, скорость ветра vB и путь Sист, пройденный самолетом относительно неподвижной массы воздуха..