Применение уравнений к решению задач - Сканави_ Сборник задач по математике - Каталог файлов

Главная » Файлы » Сканави_ Сборник задач по математике » Применение уравнений к решению задач

В категории материалов: 453
Показано материалов: 141-160

Страницы: « 1 2 ... 6 7 8 9 10 ... 22 23 »

Сортировать по: Дате · Названию · Рейтингу · Комментариям · Загрузкам · Просмотрам

13.143_Некоторую работу А выполняет в срок на а дней больший

Некоторую работу А выполняет в срок на а дней больший, чем В, и на b дней больший, чем С(а >0, b >0). А и В, работая вместе, выполняют эту работу в срок, равный сроку С. Определить время, в которое каждый выполняет эту работу отдельно. При каком соотношении между заданными величинами задача имеет решение?

13.144_Сумму всех четных двузначных чисел разделили на одно из них.

Сумму всех четных двузначных чисел разделили на одно из них. Остатка не было. Получившееся частное только порядком цифр отличается от делителя, а сумма его цифр равна девяти. Какое двузначное число являлось делителем?

13.145_Сначала катер шел а км по течению реки

Сначала катер шел а км по течению реки, а затем вдвое большее расстояние — по озеру, в которое река впадает. Весь рейс продолжался один час. Найти собственную скорость катера, если скорость течения реки с км/ч.

13.146_Найти три числа, из которых первое больше второго во столько раз

Найти три числа, из которых первое больше второго во столько раз, во сколько второе больше третьего. Если из первого числа вычесть сумму двух других, то разность будет равна 2, а если к первому прибавить полу разность второго и третьего, то в сумме получится 9.

13.147_Имеется лист жести в форме прямоугольника

Имеется лист жести в форме прямоугольника, у которого отношение длины к ширине равно 2:1. Из этого листа изготовлена открытая сверху коробка таким образом, что по углам листа вырезано по квадрату со стороной в 3 см и получившиеся края загнуты. Определить размеры листа жести, если объем коробки оказался равным 168 см³.

13.149_Найти два числа, сумма которых равна 44, причем меньшее число отрицательное.

Найти два числа, сумма которых равна 44, причем меньшее число отрицательное. Процентное отношение разности между большим и меньшим числами к меньшему числу совпадает с меньшим числом.

13.150_В рукописи задачника по арифметике был написан пример

В рукописи задачника по арифметике был написан пример, в котором данное число надо умножить на 3 и из полученного результата отнять 4. В типографии допустили опечатку: вместо знака умножения поставили знак деления, а вместо минуса — плюс. Тем не менее конечный результат от этого не изменился. Какой пример предполагали поместить в задачнике?

13.151_Кошка, гнавшаяся за мышкой вдоль длинного коридора

Кошка, гнавшаяся за мышкой вдоль длинного коридора, догнала ее через а сек после начала погони. Первоначальное расстояние между ними l м. Если при таком же начальном расстоянии мышка с перепугу побежала бы не от кошки, а навстречу ей, то была бы схвачена через b сек. Полагая, что в том и другом случае кошка и мышка прилагали бы максимальные усилия, найти средние скорости каждой из них.

13.152_Участок прямоугольной формы обнесен изгородью.

Участок прямоугольной формы обнесен изгородью. Если от него отрезать по прямой некоторую часть так, что оставшаяся часть окажется квадратом, то при этом его площадь уменьшится на 400 м², а изгородь уменьшится на20 м. Определить первоначальные размеры участка.

13.153_Для спортплощадки отвели участок земли в форме

Для спортплощадки отвели участок земли в форме прямоугольника с диагональю, равной 185 м. При выполнении строительных работ выяснилась необходимость уменьшить длину каждой стороны на 4 м. При этом форма прямоугольника была сохранена, но площадь оказалась уменьшенной на 1012 м². Каковы действительные размеры спортплощадки?

13.154_За 1 килограмм одного продукта и десять килограммов другого заплачено 2 рубля.

За 1 килограмм одного продукта и десять килограммов другого заплачено 2 рубля. Если при сезонном изменении цен первый продукт подорожает на 15%, а второй подешевеет на 25%, то за такое же количество этих продуктов будет заплачено 1 руб. 82 коп. Сколько стоит килограмм каждого продукта?

13.155_В первую неделю отпускного путешествия друзья израсходовали на 6 рублей

В первую неделю отпускного путешествия друзья израсходовали на 6 рублей меньше, чем 2/5 количества взятых с собой денег, во вторую неделю 1/3 остатка и еще на билеты в театр 2 руб.; в третью неделю 3/5 нового остатка и еще на морские прогулки 3 руб. 20 коп., после чего у них осталось 20 руб. Сколько денег было израсходовано за три недели путешествия?

13.156_Моторная лодка, обладающая скоростью движения 20 км/ч

Моторная лодка, обладающая скоростью движения 20 км/ч, прошла расстояние между двумя пунктами по реке туда и обратно не останавливаясь за 6 ч 15 мин. Расстояние между пунктами 60 км. Определить скорость течения реки.

13.157_Найти двузначное число,такое, что если его разделить

Найти двузначное число, такое, что если его разделить на произведение цифр, из которых оно составлено, то в частном получится 51/3, а если вычесть из него 9, то разность будет также двузначным числом, которое отличается от искомого числа только порядком следования цифр.

13.158_В магазине привезли яблоки 1-го сорта на сумму 22 руб.

В магазине привезли яблоки 1-го сорта на сумму 22 руб. 80 коп. и яблоки 2-го сорта на сумму 18 руб. При разгрузке привезенные яблоки случайно перемешались. Подсчет показал, что если теперь продавать все яблоки по одной цене — на 9 коп. ниже цены килограмма яблок 1-го сорта, то будет выручена ранее намеченная сумма. Сколько килограммов яблок привезено в магазин, если известно, что яблок 2-го сорта было на 5 кг больше, чем 1-го сорта?

13.159_От трех кафедр института поступили заявки на приобретение дополнительного оборудования лабораторий.

От трех кафедр института поступили заявки на приобретение дополнительного оборудования лабораторий. Стоимость оборудования в заявке первой кафедры составляет 45% от заявки второй кафедры, а стоимость оборудования в заявке второй кафедры составляет 80% от заявки третьей. Стоимость оборудования в заявке третьей кафедры превышает заявку первой на 640 руб. Какова общая стоимость оборудования в заявках всех трех кафедр

13.160_Если двузначное число разделить на сумму его цифр

Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то получится в частном 4 и в остатке 3. Если же это число разделить на произведение его цифр, то получится в частном 3 и в остатке 5. Найти это число.

13.161_Некоторый товар был куплен осенью и за него было уплачено 825 руб.

Некоторый товар был куплен осенью и за него было уплачено 825 руб. Килограмм этого товара осенью на 1 рублей. дешевле, чем весной, и поэтому на те же 825 руб. весной было куплено на 220 кг меньше. Сколько стоит 1 кг товара весной и сколько его было куплено осенью?

13.161_Перевозка тонны груза от пункта М до пункта N

Перевозка тонны груза от пункта М до пункта N по железной дороге обходится на b коп. дороже, чем водным путем. Сколько тонн груза можно перевезти от М до N по железной дороге на сумму а руб., если водным путем на эту же сумму можно перевезти на k тонн больше, чем по железной дороге?

13.163_При уборке урожая с каждого из двух участков собрано по 210 ц пшеницы.

При уборке урожая с каждого из двух участков собрано по 210 ц пшеницы. Площадь первого участка была на 0,5 га меньше площади второго участка. Сколько центнеров пшеницы собрано с одного гектара на каждом участке, если урожай пшеницы на первом участке был на 1 ц с гектара больше, чем на втором?