Задачи по Геометрии с применением Тригонометрии - Сканави_ Сборник задач по математике - Каталог файлов

Главная » Файлы » Сканави_ Сборник задач по математике » Задачи по Геометрии с применением Тригонометрии

В категории материалов: 450
Показано материалов: 101-120

Страницы: « 1 2 ... 4 5 6 7 8 ... 22 23 »

Сортировать по: Дате · Названию · Рейтингу · Комментариям · Загрузкам · Просмотрам

12.103_Через две образующие конуса, угол между которыми равен α

Через две образующие конуса, угол между которыми равен α, проведена плоскость. Найти отношение площади сечения к полной поверхности конуса, если образующая конуса составляет с плоскостью основания угол, равный β.

12.104_Отношение боковой поверхности правильной треугольной пирамиды

Отношение боковой поверхности правильной треугольной пирамиды к площади ее основания равно k. Найти угол между боковым ребром и высотой пирамиды

12.105_Через две образующие конуса, угол между которыми равен α,

Через две образующие конуса, угол между которыми равен α, проведена плоскость, составляющая с основанием угол β. Найти объем конуса, если его высота равна h

12.106_Высота правильной треугольной пирамиды равна H

Высота правильной треугольной пирамиды равна H , двугранный угол при основании равен α. Найти полную поверхность пирамиды.

12.107_Около шара описан усеченный конус, у которого площадь

Около шара описан усеченный конус, у которого площадь одного основания в четыре раза больше площади другого основания. Найти угол между образующей конуса и плоскостью его основания.

12.108_Через сторону нижнего основания куба проведена плоскость

Через сторону нижнего основания куба проведена плоскость, делящая объем куба в отношении m : n, считая от нижнего основания. Найти угол между этой плоскостью и плоскостью основания.

12.109_Высота правильной треугольной призмы равна H

Высота правильной треугольной призмы равна H. Плоскость, проведенная через среднюю линию нижнего основания и параллельную ей сторону верхнего основания, составляет с плоскостью нижнего основания острый двугранный угол α. Найти площадь сечения, образованного этой плоскостью.

12.110_ Найти боковую поверхность усеченного конуса

Найти боковую поверхность усеченного конуса, описанного около правильной треугольной усеченной пирамиды, зная, что острый угол трапеции, служащей боковой гранью пирамиды, равен α и что в эту трапецию можно вписать окружность радиуса r.

12.111_ Сторона основания треугольной пирамиды равна а

Сторона основания треугольной пирамиды равна а, прилежащие к ней углы основания соответственно равны α и β. Все боковые ребра составляют с высотой пирамиды один и тот же угол, равный φ . Найти объем пирамиды.

12.112_Расстояние от центра основания конуса до его образующей равно d.

Расстояние от центра основания конуса до его образующей равно d. Угол между образующей и высотой равен α. Найти полную поверхность конуса.

12.113 _Основанием пирамиды ABCD служит прямоугольный треугольник ABC

Основанием пирамиды ABCD служит прямоугольный треугольник ABC (угол С равен 90°). Боковое ребро AD перпендикулярно к основанию. Найти острые углы треугольника ABC, если угол / DBA = α и угол / DBC = β (α < β).

12.114_В правильной шестиугольной призме плоскость

В правильной шестиугольной призме плоскость, проведенная через сторону основания и середину отрезка, соединяющего центры оснований, составляет с плоскостью основания острый угол, равный α. Найти площадь сечения, образованного этой плоскостью, если сторона основания призмы равна а.

12.115_В конус вписан шар, поверхность которого равна площади основания

В конус вписан шар, поверхность которого равна площади основания конуса. Найти косинус угла при вершине в осевом сечении конуса.

12.116_Основанием прямой призмы служит равнобедренный треугольник

Основанием прямой призмы служит равнобедренный треугольник, у которого боковая сторона равна а и угол между боковыми сторонами равен α. Найти объем призмы, если ее боковая поверхность равна S.

12.117_Основанием пирамиды, вписанной в конус

Основанием пирамиды, вписанной в конус, служит четырехугольник, у которого смежные стороны попарно равны, а угол между одной парой смежных сторон равен α. Найти отношение объема пирамиды к объему конуса.