Задачи по Геометрии с применением Тригонометрии - Сканави_ Сборник задач по математике - Каталог файлов

Главная » Файлы » Сканави_ Сборник задач по математике » Задачи по Геометрии с применением Тригонометрии

В категории материалов: 450
Показано материалов: 141-160

Страницы: « 1 2 ... 6 7 8 9 10 ... 22 23 »

Сортировать по: Дате · Названию · Рейтингу · Комментариям · Загрузкам · Просмотрам

12.145_Через вершину угла α при основании равнобедренного треугольника

Через вершину угла α при основании равнобедренного треугольника проведена прямая, пересекающая противолежащую боковую сторону и составляющая с основанием угол β. В каком отношении эта прямая делит площадь треугольника

12.146_Через вершины равностороннего треугольника ABC

Через вершины равностороннего треугольника ABC проведены параллельные прямые AD, BE и CF. Прямая BE лежит между прямыми AD и СЕ и делит расстояние между ними в отношении m : п, считая от прямой AD. Найти угол BCF

12.147_Найти косинус острого угла ромба, если прямая

Найти косинус острого угла ромба, если прямая, проведенная черeз его вершину, делит угол в отношении 1:3, а противолежащую сторону — в отношении 3:5.

12.150_Около круга радиуса r описана равнобочная трапеция

Около круга радиуса r описана равнобочная трапеция. Боковая сторона трапеции составляет с меньшим основанием угол α. Найти радиус круга, описанного около трапеции .

12.151_Гипотенуза прямоугольного треугольника делится точкой касания

Гипотенуза прямоугольного треугольника делится точкой касания вписанного круга на отрезки, отношение которых равно k. Найти углы треугольника

12.152_Отношение боковых сторон трапеции равно

Отношение боковых сторон трапеции равно отношению ее периметра к длине вписанной окружности и равно k. Найти углы трапеции и допустимые значения k..

12.153_В сектор радиуса R вписана окружность

В сектор радиуса R вписана окружность радиуса r. Найти периметр сектора.

12.154_В остроугольном равнобедренном треугольнике радиус

В остроугольном равнобедренном треугольнике радиус вписанной окружности в 4 раза меньше радиуса описанной около него окружности. Найти углы треугольника.

12.155_В треугольнике ABC даны острые углы α и γ (α > γ )

В треугольнике ABC даны острые углы α и γ (α > γ ), прилежащие к стороне АС. Из вершины В проведены медиана BD и биссектриса BE. Найти отношение площади треугольника BDE к площади треугольника ABC.

12.156_Угол при вершине А трапеции ABCD равен α.

Угол при вершине А трапеции ABCD равен α. Боковая сторона АВ вдвое больше меньшего основания ВС. Найти угол ВАС.

12.157_В прямоугольном треугольнике найти угол между медианой

В прямоугольном треугольнике найти угол между медианой и биссектрисой, проведенными из вершины острого угла, равного α .

12.158_Найти косинусы острых углов прямоугольного треугольника

Найти косинусы острых углов прямоугольного треугольника, зная, что произведение тангенсов половин этих углов равно 1/6

12.159_Стороны параллелограмма относятся, как m : п

Стороны параллелограмма относятся, как m : п, а диагонали — как p : g. Найти углы параллелограмма.

12.160_Отношение периметра ромба к сумме его диагоналей равно k

Отношение периметра ромба к сумме его диагоналей равно k. Найти углы ромба и допустимые значения k.

12.161_Найти косинусы углов равнобедренного треугольника

Найти косинусы углов равнобедренного треугольника, у которого точка пересечения высот делит пополам высоту, проведенную к основанию.

12.162_Периметр сектора равен l.

Периметр сектора равен l. Найти расстояние от вершины центрального угла сектора до центра окружности, вписанной в этот сектор, если радиус дуги сектора равен R.

12.163_Показать, что если в треугольнике отношение суммы синусов двух углов

Показать, что если в треугольнике отношение суммы синусов двух углов к сумме их косинусов равно синусу третьего угла, то треугольник прямоугольный

12.164_Найти синус угла ромба

Найти синус угла ромба, если из середины его стороны противоположная сторона видна под углом, равным α .

12.165_Сторона треугольника равна а,

Сторона треугольника равна а, разность углов, прилежащих к данной стороне, равна π/2. Найти углы треугольника, если его площадь равна S

12.166_Тангенс острого угла между медианами прямоугольного треугольника

Тангенс острого угла между медианами прямоугольного треугольника, проведенными к его катетам, равен k. Найти углы треугольника и допустимые значения k.