Задачи стереометрии - Сканави_ Сборник задач по математике - Каталог файлов

Главная » Файлы » Сканави_ Сборник задач по математике » Задачи стереометрии

В категории материалов: 234
Показано материалов: 141-160

Страницы: « 1 2 ... 6 7 8 9 10 11 12 »

Сортировать по: Дате · Названию · Рейтингу · Комментариям · Загрузкам · Просмотрам

11.141_ Площадь того cечения тетраэдра, которое имеет форму

Площадь того cечения тетраэдра, которое имеет форму квадрата, равна m². Найти поверхность тетраэдра.

11.142_ В правильной треугольной призме через сторону нижнего основания

В правильной треугольной призме через сторону нижнего основания и противоположную вершину верхнего основания проведена плоскость. Она составляет с плоскостью нижнего основания угол в 45°. Площадь сечения равна S. Найти объем призмы.

11.143_ В правильный тетраэдр помещена правильная треугольная призма

В правильный тетраэдр помещена правильная треугольная призма так, что вершины одного ее основания находятся на боковых ребрах тетраэдра, а другого в плоскости его основания. Ребро тетраэдра равно а. Определить объем призмы, если все ее ребра равны.

11.144_ Основанием прямой призмы служит прямоугольный треугольник

Основанием прямой призмы служит прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной с, и острым углом 30°. Через гипотенузу нижнего основания и вершину прямого угла верхнего основания проведена плоскость, образующая с плоскостью основания угол 45°. Определить объем треугольной пирамиды, отсеченной от призмы плоскостью.

11.145_ Боковые грани треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны

Боковые грани треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, а площади их равны а² , b² и с² . Определить объем пирамиды.

11.146_ Основанием пирамиды служит правильный шестиугольник

Основанием пирамиды служит правильный шестиугольник,со стороной, равной а. Одно из боковых ребер перпендикулярно к плоскости основания и равно стороне основания. Определить полную поверхность этой пирамиды.

11.147_ Основанием пирамиды служит параллелограмм

Основанием пирамиды служит параллелограмм, у которого стороны равны, 10 м и 8 м, а одна из диагоналей равна 6 м. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 4 м. Определить полную поверхность этой пирамиды.

11.148_ Площади оснований усеченной пирамиды равны S1 и S2

Площади оснований усеченной пирамиды равны S1 и S2, а ее объем равен V. Определить объем полной пирамиды.

11.149_ Основанием прямого параллелепипеда служит параллелограмм

Основанием прямого параллелепипеда служит параллелограмм, один из углов которого равен 30°. Площадь основания равна 4 дм² . Площади боковых граней параллелепипеда равны 6 дм² и 12 дм² . Найти объем параллелепипеда.

11.150_ Определить объем правильной треугольной усеченной пирамиды

Определить объем правильной треугольной усеченной пирамиды, у которой стороны оснований равны 3 м и 2 м, а боковая поверхность равновелика сумме площадей оснований.

11.151_ Основанием наклонного параллелепипеда служит ромб ABCD

Основанием наклонного параллелепипеда служит ромб ABCD со стороной, равной а, и острым углом в 60°. Ребро АА1 также равно а и образует с ребрами АВ и AD углы в 45°. Определить объем параллелепипеда.

11.152_ Центры граней тетраэдра служат вершинами нового тетраэдра

Центры граней тетраэдра служат вершинами нового тетраэдра. Найти отношение их поверхностей и отношение их объемов.

11.153_ В треугольной усеченной пирамиде через сторону верхнего

В треугольной усеченной пирамиде через сторону верхнего основания проведена плоскость параллельно противоположному боковому ребру. В каком отношении разделился объем усеченной пирамиды, если соответственные стороны оснований относятся, как 1 : 2?

11.154_ Расстояние между любыми двумя боковыми ребрами

Расстояние между любыми двумя боковыми ребрами наклонной треугольной призмы равно а. Боковое ребро равно l и наклонено к плоскости основания под углом 60°. Определить поверхность призмы.

11.155_ Основанием наклонной призмы служит правильный треугольник

Основанием наклонной призмы служит правильный треугольник со стороной, равной а. Длина бокового ребра равна b, а одно из боковых ребер образует с прилежащими сторонами основания углы в 45°. Определить боковую поверхность этой призмы.

11.156_ Доказать, что объем прямой призмы , основанием которой

Доказать, что объем прямой призмы, основанием которой служит трапеция, равен произведению среднего арифметического между площадями параллельных боковых граней на расстояние между ними.

11.157_ В правильной усеченной четырехугольной пирамиде

В правильной усеченной четырехугольной пирамиде стороны оснований равны а и b, а боковая поверхность равна половине полной поверхности. Найти объем пирамиды.

11.158_ В треугольной пирамиде, каждое из боковых ребер которой равно а

В треугольной пирамиде, каждое из боковых ребер которой равно а, один плоский угол при вершине пирамиды прямой, а каждый из остальных равен 60°. Вычислить объем пирамиды.

11.159_Основанием пирамиды служит параллелограмм, смежные

Основанием пирамиды служит параллелограмм, смежные стороны которого равны 9 см и 10 см, а одна из диагоналей содержит 11 см. Противоположные боковые ребра равны и каждое из больших ребер равно 10,5 см. Вычислить объем пирамиды.

11.160_ Основанием пирамиды служит ромб с диагоналями d1 и d2.

Основанием пирамиды служит ромб с диагоналями d1 и d2. Высота пирамиды проходит через вершину острого угла ромба. Площадь диагонального сечения, проведенного через меньшую диагональ, равна Q. Вычислить объем пирамиды.