Задачи стереометрии - Сканави_ Сборник задач по математике - Каталог файлов

Главная » Файлы » Сканави_ Сборник задач по математике » Задачи стереометрии

В категории материалов: 234
Показано материалов: 161-180

Страницы: « 1 2 ... 7 8 9 10 11 12 »

Сортировать по: Дате · Названию · Рейтингу · Комментариям · Загрузкам · Просмотрам

11.161_ В треугольной пирамиде две боковые грани взаимно перпендикулярны

В треугольной пирамиде две боковые грани взаимно перпендикулярны. Площади этих граней равны Р и Q, а длина их общего ребра равна а. Определить объем пирамиды.

11.162_В треугольной пирамиде все четыре грани — равные

В треугольной пирамиде все четыре грани — равные равнобедренные треугольники с основанием, равным а, и боковой стороной, равной b. Вычислить объем пирамиды. При всяких ли а и b задача имеет решение?

11.163_В наклонной треугольной призме расстояния боковых ребер

В наклонной треугольной призме расстояния боковых ребер друг от друга равны а, b и с. Бокозое ребро равно l , высота призмы равна h. Определить полную поверхность призмы

11.164_ Сторона основания правильной треугольной призмы меньше

Сторона основания правильной треугольной призмы меньше бокового ребра и равна а. Через сторону верхнего основания проведена плоскость, которая составляет с плоскостью основания угол в 45° и делит призму на две части. Определить объем и полную поверхность верхней части призмы.

11.165_ Диагонали граней прямоугольного параллелепипеда равны а, b и с.

Диагонали граней прямоугольного параллелепипеда равны а, b и с. Определить его полную поверхность.

11.166_ Длины ребер параллелепипеда равны а, b и с

Длины ребер параллелепипеда равны а, b и с. Ребра, длины которых равны а и b, взаимно перпендикулярны, а ребро длиной с образует с каждым из них угол в 60°. Определить объем параллелепипеда.

11.167_Основанием прямого параллелепипеда служит параллелограмм

Основанием прямого параллелепипеда служит параллелограмм с углом в 120° и сторонами, равными 3 см и 4 см. Меньшая диагональ параллелепипеда равна большей диагонали основания. Найти объем параллелепипеда.

11.168_Основанем пирамиды служит прямоугольник,

Основанем пирамиды служит прямоугольник, площадь которого равна S. Две боковые грани перпендикулярны к плоскости основания, а две другие наклонены к ней под углами в 30° и 60°. Найти объем пирамиды.

11.169_ Через вершину основания и середины двух боковых ребер

Через вершину основания и середины двух боковых ребер правильной треугольной пирамиды проведена плоскость. Найти отношение боковой поверхности пирамиды к площади ее основания, если известно, что секущая плоскость перпендикулярна к боковой грани.

11.170_ Из середины высоты правильной треугольной пирамиды

Из середины высоты правильной треугольной пирамиды опущены перпендикуляры на боковое ребро и на боковую грань. Длины этих перпендикуляров соответственно равны а и b. Найти объем пирамиды. При всяких ли а и b задача имеет решение?

11.171_В полушар радиуса R вписан куб так, что четыре его вершины

В полушар радиуса R вписан куб так, что четыре его вершины лежат на основании полушара, а другие четыре вершины расположены на его сферической поверхности. Вычислить объем куба.

11.172_Угол между образующей конуса и плоскостью основания равен 30°

Угол между образующей конуса и плоскостью основания равен 30°. Боковая поверхность конуса равна 3π√3 ед2. Определить объем правильной шестиугольной пирамиды, вписанной в этот конус.

11.173_Около шара радиуса R описана правильная шестиугольная призма

Около шара радиуса R описана правильная шестиугольная призма. Определить ее полную поверхность

11.174_В шар радиуса R вписана правильная шестиугольная усеченная

В шар радиуса R вписана правильная шестиугольная усеченная пирамида, у которой плоскость нижнего основания проходит через центр шара, а боковое ребро составляет с плоскостью основания угол в 60°. Определить объем пирамиды.

11.175_Около шара описан прямой параллелепипед

Около шара описан прямой параллелепипед, у которого диагонали основания равны а и b. Определить полную поверхность этого параллелепипеда.

11.176_В шар радиуса R вписана правильная четырехугольная пирамида.

В шар радиуса R вписана правильная четырехугольная пирамида. Определить объем этой пирамиды, если радиус окружности, описанной вокруг ее основания, равен r.

11.177_Конус образован вращением прямоугольного треугольника площади S

Конус образован вращением прямоугольного треугольника площади S вокруг одного из катетов. Найти объем конуса, если длина окружности, описанной при вращении этого треугольника точкой пересечения его медиан, равна L.