Сканави_ Сборник задач по математике - Каталог файлов

Главная » Файлы » Сканави_ Сборник задач по математике

В разделе материалов: 3867
Показано материалов: 961-980

Страницы: « 1 2 ... 47 48 49 50 51 ... 193 194 »

12.167_Радиус дуги сектора равен R,центральный угол АОВ равен α

Радиус дуги сектора равен R, центральный угол АОВ равен α. Через середину С радиуса ОА проведена прямая, параллельная радиусу ОВ и пересекающая дугу АВ в точке D, Найти площадь треугольника OCD.

12.168_В треугольнике даны сторона а

В треугольнике даны сторона а, противолежащий ей угол α и высота h, проведенная к данной стороне. Найти сумму двух других сторон

12.169_В квадрат ABCD вписан равнобедренный треугольник AEF:

В квадрат ABCD вписан равнобедренный треугольник AEF: точка Е лежит на стороне ВС, точка F— на стороне CD и AE = EF. Тангенс угла AEF равен 4/3. Найти тангенс угла FEC.

12.17_Требуется огородить забором прямоугольный участок земли

Требуется огородить забором прямоугольный участок земли площадью 294м² и разделить затем этот участок забором на две равные части При каких линейных размерах участка длина всего забора будет наименьшей?

12.171_В прямоугольном треугольнике меньший острый угол равен α.

В прямоугольном треугольнике меньший острый угол равен α. Через середину гипотенузы проведена прямая, пересекающая больший катет под острым углом β. В каком отношении эта прямая делит площадь треугольника?

12.172_В круг вписана трапеция. Большее основание трапеции составляет

В круг вписана трапеция. Большее основание трапеции составляет с боковой стороной угол α, а с диагональю — угол β. Найти отношение площади круга к площади трапеции.

12.173_В треугольнике ABC угол А равен α и сторона ВС = а

В треугольнике ABC угол А равен α и сторона ВС = а. Найти длину биссектрисы AD, если угол между биссектрисой АD и высотой АЕ равен β.

12.174_Равнобедренный треугольник с углом α при вершине пересечен прямой

Равнобедренный треугольник с углом α при вершине пересечен прямой, проходящей через вершину угла при основании и составляющей с основанием угол β. В каком отношении эта прямая делит, площадь треугольника?

12.175_Радиус дуги сектора АОВ равен R

Радиус дуги сектора АОВ равен R, центральный угол AОВ равен α . В этот сектор вписан правильный треугольник так, что одна его вершина совпадает с серединой дуги АВ, а две другие вершины лежат соответственно на радиусах ОА и ОВ. Найти сторону треугольника

12.176_В равнобедренный треугольник с основанием а и углом α

В равнобедренный треугольник с основанием а и углом α при основании вписана окружность. Найти радиус окружности, касающейся вписанной окружности и боковых сторон треугольника

12.177_В равнобедренный треугольник с основанием а и углом α

В нутри данного угла α расположена точка на расстоянии а от вершины и на расстоянии b от одной стороны . Найти, расстояние этой точки от другой стороны

12.178_В прямоугольном треугольнике ABC проведена биссектриса AD

В прямоугольном треугольнике ABC проведена биссектриса AD острого угла А, равного α. Найти отношение радиусов окружностей, вписанных в треугольники ABD и ADC.

12.178_В треугольнике ABC даны острые углы α и γ (α > γ ) при основании АС.

В треугольнике ABC даны острые углы α и γ (α > γ ) при основании АС. Из вершины В проведены высота BD и медиана BE. Найти площадь треугольника BDE, если площадь треугольника ABC равна S.

12.179_Найти синус угла при вершине равнобедренного треугольника

Найти синус угла при вершине равнобедренного треугольника, зная, что периметр любого вписанного в него прямоугольника, две вершины которого лежат на основании, имеет постоянную величину.

12.18_Из пункта A на прогулку вышел пешеход со скоростью ν км /ч.

Из пункта A на прогулку вышел пешеход со скоростью ν км /ч. После того как он отошел от A на 6 км,из
A следом за ним выехал велосипедист,скорость которого была на 9 км/ч больше скорости пешехода. Когда велосипедист догнал пешехода,они повернули назад и возвратились вместе A в со скоростью 4км/ч при каком значении ν время прогулки пешехода окажется наименьшим?

12.180_Сторона треугольника равна 15, сумма двух других сторон равна 27

Сторона треугольника равна 15, сумма двух других сторон равна 27. Найти косинус угла, противолежащего данной стороне, если радиус вписанной в треугольник окружности равен 4. Основание треугольника равно 4

12.181_Меньшая дуга окружности, стягиваемая хордой АВ

Меньшая дуга окружности, стягиваемая хордой АВ, содержит
а°. Через середину С хорды АВ проведена хорда DE так, что
DC: СЕ= 1:3. Найти острый угол ACD и допустимые значения а.

12.182_Медиана BD треугольника ABC пересекается с биссектрисой СЕ

Медиана BD треугольника ABC пересекается с биссектрисой СЕ в точке К. Найти СК.КЕ, если LA = a. и LB=p.

12.183_Площадь равнобедренного тупоугольного треугольника равна 8

Площадь равнобедренного тупоугольного треугольника равна 8, а медиана, проведенная к его боковой стороне, равна ѵ37. Найти косинус угла при вершине.

12.184_В равнобедренном треугольнике угол при основании равен а

В равнобедренном треугольнике угол при основании равен а.
Высота, опущенная на основание, больше радиуса вписанного круга на
m. Найти радиус описаннного круга.