Сканави_ Сборник задач по математике - Каталог файлов

Главная » Файлы » Сканави_ Сборник задач по математике

В разделе материалов: 3867
Показано материалов: 1101-1120

Страницы: « 1 2 ... 54 55 56 57 58 ... 193 194 »

12.294_Основанием наклонной призмы служит равнобедренная трапеция

Основанием наклонной призмы служит равнобедренная трапеция, у которой боковая сторона и меньшее основание равны а, а острый угол равен β . Одна из вершин верхнего основания призмы равноудалена от всех вершин нижнего основания. Найти объем призмы, если боковое ребро составляет с плоскостью основания угол а.

12.295_Основанием прямой призмы, описанной около шара радиуса г

Основанием прямой призмы, описанной около шара радиуса г, служит прямоугольный треугольник с острым углом а. Найти объем призмы

12.296_Диагонали АВ1 и СВ1 двух смежных боковых граней

Диагонали АВ1 и СВ1 двух смежных боковых граней прямо угольного параллелепипеда ABCDAlB1ClDl составляют с диагональю АС основания ABCD углы, равные соответственно а и β?. Найти угол между плоскостью треугольника АВ1С и плоскостью основания.

12.297_В правильной треугольной призме сторона основания равна а

В правильной треугольной призме сторона основания равна а, угол между непересекающимися диагоналями двух боковых граней равен а. Найти высоту призмы.

12.298_В прямоугольном треугольнике через его гипотенузу проведена плоскость

В прямоугольном треугольнике через его гипотенузу проведена плоскость, составляющая с плоскостью треугольника угол а, а с одним из катетов — угол β. Найти угол между этой плоскостью и вторым катетом.

12.3_lim √2x + 3 - 1/√ + x - 2

Найти предел
lim √2x + 3 - 1/√ + x - 2
x →1

12.30_Вычислить интеграл ∫(1+3χ)⁴dχ

Вычислить интеграл

2
∫(1+3χ)⁴dχ
0

12.300_Найти косинус угла между непересекающимися диагоналями

Найти косинус угла между непересекающимися диагоналями двух смежных боковых граней правильной треугольной призмы, у которой боковое ребро равно стороне основания

12.301_В основании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник

В основании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник с боковой стороной а и углом а между боковыми сторонами. Диагональ боковой грани, противолежащей данному углу, составляет со смежной боковой гранью угол Φ. Найти объем призмы.

12.302_В основании прямой призмы лежит треугольник

В основании прямой призмы лежит треугольник. Два его угла равны а и Р, а площадь равна S. Прямая, проходящая через вершину верхнего основания и центр круга, описанного около нижнего основания, составляет с плоскостью основания угол Φ . Найти объем призмы.

12.303_Основанием наклонной призмы служит прямоугольник со сторонами a и b

Основанием наклонной призмы служит прямоугольник со сторонами a и b.Две смежные боковые грани составляют с плоскостью с основания углы,равные a и b .Найдите объём призмы,если боковое ребро равно c.

12.304_Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна /

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна / и составляет с двумя смежными гранями углы а и β . Найти объем параллелепипеда.

12.305_В правильной треугольной призме плоскость

В правильной треугольной призме плоскость, проведенная через центр основания и центры симметрии двух боковых граней, составляет с плоскостью основания острый угол а. Найти площадь сечения, образованного этой плоскостью, если сторона основания равна а.

12.306_В прямой призме АВСА1В1С1 (АА1 ׀׀ ВВ1 ׀׀СС1 ) стороны ос нования АВ и ВС

В прямой призме АВСА1В1С1 (АА1 ׀׀ ВВ1 ׀׀СС1 ) стороны ос нования АВ и ВС равны соответственно а и Ь, а угол между ними равен а. Через биссектрису данного угла и вершину А1 проведена плоскость, составляющая с плоскостью основания острый угол β. Найти площадь сечения.

12.307_В основании прямой призмы АВСА1В1С1 ( АА1|| ВВ1||СС1)

В основании прямой призмы АВСА1В1С1 ( АА1|| ВВ1||СС1) лежит равнобедренный треугольник ABC с углом а между равными сторонами АВ и АС. Отрезок прямой, соединяющий вершину A1, верхнего основания с центром круга, описанного около нижнего основания, равен / и составляет с плоскостью основания угол b?. Найти объем призмы

12.308_Основанием призмы служит правильный треугольник со стороной а.

Основанием призмы служит правильный треугольник со стороной а. Боковое ребро равно b и составляет с пересекающими его сторонами основания углы каждый из которых равен a . Найти объем призмы.

12.309_Основанием призмы служит прямоугольник.

Основанием призмы служит прямоугольник. Боковое ребро составляет равные углы со сторонами основания и наклонено к плоскости основания под углом а. Найти угол между боковым ребром и стороной основания.

12.31_γ = χ, γ = 1 и χ = 2

Вычислить площадь фигур,ограниченных заданными линями
γ = χ, γ = 1 и χ = 2

12.311_Высота конуса равна Н

Высота конуса равна Н, угол между образующей и плоскостью основания равен а. В этот конус вписан шар. К окружности касания шаровой и конической поверхностей проведена касательная прямая, а через эту прямую проведена плоскость параллельно высоте конуса. Найти площадь сечения шара этой плоскостью.

12.312_Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна а,

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна а, двугранный угол при основании равен а. Пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию. Площадь сечения равна боковой поверхности образовавшейся усеченной пирамиды. Найти расстояние от секу щей плоскости до основания пирамиды