Сканави_ Сборник задач по математике - Каталог файлов

Главная » Файлы » Сканави_ Сборник задач по математике

В разделе материалов: 3867
Показано материалов: 1081-1100

Страницы: « 1 2 ... 53 54 55 56 57 ... 193 194 »

12.278_Основанием пирамиды служит равнобедренная трапеция

Основанием пирамиды служит равнобедренная трапеция, у которой острый угол равен а, а площадь равна S. Все боковые грани составляют с плоскостью основания один и тот же угол β. Найти объем пирамиды..

12.279_Косинус угла между двумя смежными боковыми гранями

Косинус угла между двумя смежными боковыми гранями правильной четырехугольной пирамиды равен k. Найти косинус угла между боковой гранью и плоскостью основания и допустимые значения k.

12.28_ Вычислить интегралs ∫ cos dχ / ∛χ²

Вычислить интегралs
₂₇ dχ
∫cos ------------
⁸ ∛χ²

12.280_Основанием пирамиды является прямоугольник ABCD (AB ׀׀ CD).

Основанием пирамиды является прямоугольник ABCD (AB ׀׀ CD). Боковое ребро О А перпендикулярно основанию. Ребра ОВ и ОС составляют с основанием углы, соответственно равные а и β . Найти угол между ребром OD и основанием.

12.281_Через диагональ основания и высоту правильной четырехугольной пирамиды

Через диагональ основания и высоту правильной четырехугольной пирамиды проведена плоскость. Отношение площади сечения к боковой поверхности пирамиды равно k. Найти косинус угла между апофемами противоположных боковых граней и допустимые значения k.

12.282_Боковое ребро правильной треугольной пирамиды в 2 раза

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды в 2 раза больше стороны основания. Найти угол между апофемой пирамиды и не пересекающей ее высотой треугольника, лежащего в основании пирамиды

12.283_Боковая грань правильной треугольной усеченной пирамиды

Боковая грань правильной треугольной усеченной пирамиды составляет с плоскостью основания угол а.
Найти отношение полной поверхности пирамиды к поверхности вписанного в нее шара.

12.283_Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна а,

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна а, угол смежными боковыми гранями равен а .Найти боковую поверхность пирамиды

12.284_В правильной треугольной пирамиде проведено плоскость

В правильной треугольной пирамиде проведено плоскость через боковое ребро и высоту .Отношение площади сечения к полной поверхности пирамиды равно k Найти двугранный угол при угол основании и допустимые значения k

12.285_Угол между высотой и образующей конуса равен а

Угол между высотой и образующей конуса равен а.через вершину конуса проведена плоскость, составляющая угол β с высотой ( β < а ). В каком отношении эта плоскость делит окружность основания?

12.286_Боковая грань правильной треугольной пирамиды

Боковая грань правильной треугольной пирамиды SABC составляет с плоскостью основания угол α.
Через сторону ВС основания и точку D на боковом ребре AS, проведена плоскость. Найти угол между
этой плоскостью и плоскостью основания, если AD : DC = k..

12.286_Основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник

Основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник, у которого острый угол между равными сторонами равен а. Все боковые ребра составляют с плоскостью основания один и тот же угол β. Через сторону основания, противолежащую данному углу а, и середину высоты пирамиды проведена плоскость. Найти угол между этой плоскостью и плоскостью основания.

12.287_Ребро прямоугольного параллелепипеда относятся как 3 : 4 : 12

Ребро прямоугольного параллелепипеда относятся как 3 : 4 : 12 через большее ребро проведено диагональное сечение
Найти тангес угла между боковым ребром и апофемой противолежащие грани

12.288_Боковая грань правильной треугольной пирамиды

Боковая грань правильной треугольной пирамиды составляет с плоскостью основания острый угол
тангес которого равен k.Найти тангенс угла между боковым ребром и апофемой противолежащей грани.

12.289_Все боковые грани пирамиды образуют с плоскостью основания один и тот же угол

Все боковые грани пирамиды образуют с плоскостью основания один и тот же угол. Найти этот угол, если отношение полной поверхности пирамиды к площади основания равен k. При каких значениях k задача имеет решение

12.29_Вычислить интеграл π/2 ∫sinχ cos χ dχ

Вычислить интеграл

_π/2
∫^sin^{χ cos χ d}^χ
⁰

12.290_Отношение полной поверхности правильной n-угольной пирамиды

Отношение полной поверхности правильной n-угольной пирамиды к площади основания равно t. Найти угол между боковым ребром и плоскостью основания

12.291_Косинус угла между боковыми ребрами правильной четырех угольной

Косинус угла между боковыми ребрами правильной четырех угольной пирамиды, не лежащими в одной грани, равен k. Найти косинус плоского угла при вершине пирамиды.

12.292_Через сторону ромба проведена плоскость, образующая с диагоналями

Через сторону ромба проведена плоскость, образующая с диагоналями углы а и 2а. Найти острый угол ромба.

12.293_Основанием наклонной призмы АВСА1В1С1 (АА1\\ ВВ1 \\СС1 )

Основанием наклонной призмы АВСА1В1С1 (АА1\\ ВВ1 \\СС1 ) служит равнобедренный треугольник, у которого АВ=АС=а и L САВ = а. Вершина В1 верхнего основания равноудалена от всех сторон ниж него основания, а ребро B1B составляет с плоскостью основания угол β . Найти объем призмы.