Сканави_ Сборник задач по математике - Каталог файлов

Главная » Файлы » Сканави_ Сборник задач по математике

В разделе материалов: 3867
Показано материалов: 1061-1080

Страницы: « 1 2 ... 52 53 54 55 56 ... 193 194 »

Найти функцию F(χ)график которой проходит через точкуM₀(3;-2) ,если известно,что F(χ)=4χ² + 9χ¯²

12.260_Две боковые грани усеченной треугольной пирамиды

Две боковые грани усеченной треугольной пирамиды — равные прямоугольные трапеции с острым углом а и общей меньшей боковой стороной. Двугранный угол между этими гранями равен β. Найти угол между третьей боковой гранью и плоскостью основания.

12.261_Через две образующие конуса, угол между которыми равен а,

Через две образующие конуса, угол между которыми равен а, проведена плоскость. Площадь сечения относится к полной поверхности конуса как 2 : π . Найти угол между образующей и высотой конуса.

12.262_Боковая грань правильной четырехугольной усеченной

Боковая грань правильной четырехугольной усеченной пирамиды составляет с плоскостью основания угол а. Плоскость, проведенная через сторону нижнего основания и параллельную ей сторону верхнего основания, образует с плоскостью основания угол β. Боковая поверхность пирамиды равна S. Найти стороны верхнего и нижнего оснований.

12.263_Высота правильной треугольной усеченной пирамиды равна Н

Высота правильной треугольной усеченной пирамиды равна Н и является средним пропорциональным между сторонами оснований. Боковое ребро составляет с основанием угол а. Найти объем пирамиды

12.264_Стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды

Стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды относятся как m:n(m > n). Высота пирамиды равна Н. Боковое ребро составляет с плоскостью основания угол a. Найти боковую поверхность пирамиды.

12.265_Через вершину конуса проведена плоскость

Через вершину конуса проведена плоскость, делящая окружность основания в отношении р : q. Эта плоскость отстоит от центра основания конуса на расстояние а и составляет с высотой конуса угол а. Найти объем конуса.

12.266_Основанием пирамиды служит правильный треугольник

Основанием пирамиды служит правильный треугольник. Две боковые грани перпендикулярны плоскости основания. Сумма двух не равных между собой плоских углов при вершине равна π / 2. Найти эти углы.

12.267_Отношение полной поверхности конуса к поверхности вписанного в него

Отношение полной поверхности конуса к поверхности вписанного в него шара равно k. Найти угол между высотой и образующей конуса и допустимые значения k.

12.268_Одна из граней треугольной призмы, вписанной в цилиндр

Одна из граней треугольной призмы, вписанной в цилиндр, проходит через ось цилиндра. Диагональ этой грани составляет с прилежащими к ней сторонами основания призмы углы а и β Найти объем призмы, если высота цилиндра равна Н

12.269_Две вершины равностороннего треугольника со стороной а

Две вершины равностороннего треугольника со стороной а лежат на окружности верхнего основания цилиндра, а третья вершина — на окружности нижнего основания. Плоскость треугольника составляет с образующей цилиндра угол а. Найти боковую поверхность цилиндра

12.27_Вычислить интегралы ∫ π₀ cos²χdχ

Вычислить интегралы
∫ ^π_₀ cos²χdχ

12.270_Найти плоский угол при вершине правильной четырехугольной пирамиды

Найти плоский угол при вершине правильной четырехугольной пирамиды, если он равен углу между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды

12.271_Отрезок прямой, соединяющий точку окружности верхнего основания

Отрезок прямой, соединяющий точку окружности верхнего основания цилиндра с точкой окружности нижнего основания, равен / и составляет с плоскостью основания угол а. Найти расстояние от этой прямой до оси цилиндра, если осевое сечение цилиндра есть квадрат. Каковы возможные значения а?

12.272_Основанием пирамиды служит прямоугольник

Основанием пирамиды служит прямоугольник. Каждое из боковых ребер равно / и составляет с прилежащими сторонами основания углы а и β. Найти объем пирамиды

12.273_Точка А лежит на окружности верхнего основания цилиндра

Точка А лежит на окружности верхнего основания цилиндра, точка В — на окружности нижнего основания. Прямая АВ составляет с плоскостью основания угол а, а с плоскостью осевого сечения, проведенного через точку В,— угол β. Найти объем цилиндра, если длина отрезка АВ равна /.

12.274_В конус вписан куб

В конус вписан куб (одна из граней куба лежит в плоскости основания конуса). Отношение высоты конуса к ребру куба равно k. Найти угол между образующей и высотой конуса.

12.275_Основанием пирамиды служит прямоугольник.

Основанием пирамиды служит прямоугольник. Две боковые грани перпендикулярны плоскости основания, две другие составляют с ней углы а и β. Найти боковую поверхность пирамиды, если высота пирамиды равна Н.

12.276_Одна из сторон основания прямой треугольной призмы равна а

Одна из сторон основания прямой треугольной призмы равна а, а прилежащие к ней углы равны а и β. Найти боковую поверхность призмы, если ее объем равен V.

12.277_Одно боковое ребро треугольной пирамиды перпендикулярно

Одно боковое ребро треугольной пирамиды перпендикулярно плоскости основания и равно /, два других образуют между собой угол а, а с плоскостью основания — один и тот же угол β . Найти объем пирамиды