Сканави_ Сборник задач по математике - Каталог файлов

Главная » Файлы » Сканави_ Сборник задач по математике

В разделе материалов: 3867
Показано материалов: 1241-1260

Страницы: « 1 2 ... 61 62 63 64 65 ... 193 194 »

12.430_Поверхность шара, вписанного в правильную усеченную треугольную

Поверхность шара, вписанного в правильную усеченную треугольную пирамиду, относится к полной поверхности пирамиды, как π : 6√3 . Найти угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды.

12.431_Угол между плоскостями двух равных прямоугольных треугольников

Угол между плоскостями двух равных прямоугольных треугольников ABC и ADC с общей гипотенузой AC равен α. Угол между равными катетами AB и AD равен β. Найти угол между катетамиBC и CD.

12.432_Сторона нижнего основания правильной усеченной четырехугольной

Сторона нижнего основания правильной усеченной четырехугольной пирамиды в пять раз больше стороны верхнего основания. Боковая поверхность пирамиды равна квадрату ее высоты. Найти угол между боковым ребром пирамиды и плоскостью основания.

12.433_В основании прямой призмы лежит равнобочная трапеция

В основании прямой призмы лежит равнобочная трапеция, диагонали которой перпендикулярны к соответствующим боковым сторонам. Острый угол между диагоналями трапеции равен α. Отрезок прямой, соединяющий вершину верхнего основания с центром окружности, описанной около нижнего основания, равен l и образует с плоскостью основания угол, равный β. Найти объем призмы.

12.434_В основании прямой призмы лежит параллелограмм с острым углом α

В основании прямой призмы лежит параллелограмм с острым углом α. Диагонали призмы составляют с плоскостью основания углы, соответственно равные β и γ (β <γ ). Найти объем призмы, если ее высота равна H.

12.435_Основанием призмы служит правильный треугольник со стороной

Основанием призмы служит правильный треугольник со стороной, равной α. Боковое ребро равно b и составляет c пересекающими его сторонами основания углы, соответственно равные α и β. Найти объем призмы.

12.436_Основанием призмы служит параллелограмм с острым углом

Основанием призмы служит параллелограмм с острым углом, равным α. Боковое ребро, проходящее через вершину данного угла α , равно b и составляет с прилежащими сторонами основания равные углы, каждый из которых равен β. Найти высоту призмы.

12.437_В основании прямого параллелепипеда лежит параллелограмм

В основании прямого параллелепипеда лежит параллелограмм с диагоналями равными α и b (α > b), и острым углом между ними, равным α. Меньшая диагональ параллелепипеда образует с большей диагональю основания острый угол, равный β. Найти объем параллелепипеда.

12.438_Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна α

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна α, двугранный угол при основании равен α. В эту пирамиду вписана прямая треугольная призма: три ее вершины лежат на апофемах пирамиды, а три другие вершины — в плоскости основания пирамиды. Найти объем призмы, зная, что центр вписанного в пирамиду шара лежит в плоскости верхнего основания призмы.

12.439_Основанием прямой призмы служит ромб

Основанием прямой призмы служит ромб. Одна из диагоналей призмы равна α и составляет с плоскостью основания угол, равный α, а с одной из боковых граней — угол, равный β. Найти объем призмы.

12.44_В арифметической прогрессии шестой член равен 3

В арифметической прогрессии шестой член равен 3,а разность прогрессии больше 0,5 При
каком значении разности этой прогрессии произведение первого,четвертого и пятого ее членов
являются наибольшим?

12.440_Отношение двух отрезков, заключенных между параллельным

Отношение двух отрезков, заключенных между параллельными плоскостями, равно k, а углы, которые каждый из этих отрезков составляет с одной из плоскостей, относятся соответственно, как 2 : 3. Найти эти углы и допустимые значения k.

12.441_Угол между плоскостью квадрата ABCD ( AB||CD )

Угол между плоскостью квадрата ABCD ( AB||CD )и некоторой плоскостью ρ равен α, а угол между стороной AB и той же плоскостью равен β. Найти угол между стороной AD и плоскостью

12.442_В правильной четырехугольной призме ABCDA'B'C'D', (АА' || ВВ' || СС' || DD')

В правильной четырехугольной призме ABCDA'B'C'D', (АА' || ВВ' || СС' || DD') через середины двух смежных сторон основания DC и AD и вершину B' верхнего основания проведена плоскость. Найти угол между этой плоскостью и плоскостью основания, если периметр сечения в три раза больше диагонали основания

12.443_Расстояния от центра основания правильной четырехугольной пирамиды

Расстояния от центра основания правильной четырехугольной пирамиды до боковой грани и до бокового ребра соответственно равны α и b . Найти двугранный угол при основании пирамиды

12.444_Основанием пирамиды служит правильный треугольник

Основанием пирамиды служит правильный треугольник. Одна из боковых граней пирамиды перпендикулярна к плоскости основания. Найти косинус угла между двумя другими боковыми гранями, если обе они составляют о плоскостью основания один и тот же угол, равный α..

12.445_Основанием наклонной призмы служит прямоугольный треугольник

Основанием наклонной призмы служит прямоугольный треугольник с острым углом, равным α. Боковая грань, содержащая гипотенузу, перпендикулярна к основанию, а боковая грань, содержащая катет, прилежащий к данному углу, составляет с основанием острый угол, равный β. Найти острый угол между третьей боковой гранью и основанием

12.446_Сторона BC треугольника ABC, лежащего в основании

Сторона BC треугольника ABC, лежащего в основании , наклонной призмы
ABCA₁B₁C₁' (AA₁||BB₁||CC₁), равна α, прилежащие к ней углы равны соответственно βи γ.
Найти угол между боковым ребром и плоскостью основания, если объем призмы равен ν и AA ₁= A₁B = A₁C.

12.447_ В правильную усеченную треугольную пирамиду вписаны два шара:

В правильную усеченную треугольную пирамиду вписаны два шара: один касается всех ее граней, другой — всех ребер. Найти синус угла между боковым ребром и плоскостью основания.

12.448_В основании четырехугольной пирамиды

В основании четырехугольной пирамиды лежит равнобочная трапеция с основаниями α и b (α >2b) и углом φ между неравными отрезками ее диагоналей. Вершина пирамиды, проектируется в точку пересечения диагоналей основания. Углы, которые составляют с плоскостью основания боковые грани, проходящие через основания трапеции, относятся, как 1 : 2. Найти объем пирамиды.