Сканави_ Сборник задач по математике - Каталог файлов

Главная » Файлы » Сканави_ Сборник задач по математике

В разделе материалов: 3867
Показано материалов: 1641-1660

Страницы: « 1 2 ... 81 82 83 84 85 ... 193 194 »

13.419_Два поезда, длиной в 490 м и 210 м, равномерно движутся

Два поезда, длиной в 490 м и 210 м, равномерно движутся навстречу друг другу по параллельным путям. Машинист одного из них заметил встречный состав на расстоянии 700 м; после этого через 28 сек поезда встретились. Определить скорость (км/ч) каждого поезда, если известно, что один из них проезжает мимо светофора на 35 сек дольше другого.

13.420_Кортеж автомобилей с космонавтами,равномерно движется

Кортеж автомобилей с космонавтами,равномерно движется по проспекту со скоростью ν км/ч. Протяженность кортежа постоянно сохраняется равной m м. Букет цветов, брошенный из окна дома, попал в коляску мотоциклиста, ехавшего сзади кортежа. Мотоциклист проехал вперед, передал букет космонавту, находившемуся в первом автомобиле, и тотчас отправился обратно. На проезд туда и обратно вдоль двигающегося кортежа мотоциклисту потребовалось t мин. Вычислить скорость мотоциклиста, если она на всем пути была одинакова.

13.421_Если двузначное число разделить на некоторое целое число

Если двузначное число разделить на некоторое целое число, то в частном получится 3 и в остатке 8. Если же в делимом поменять местами цифры, а делитель оставить прежним, то в частном получится 2, а в остатке 5. Найти первоначальное значение делимого.

13.422_Арбузы, привезенные на базу, предназначены для двух магазинов

Арбузы, привезенные на базу, предназначены для двух магазинов. Первый магазин сразу приступил к перевозке арбузов и перевозил их ежедневно одинаковыми весовыми порциями. Второй магазин приступил к перевозке арбузов на α дней позже и также перевозил их ежедневно одинаковыми, но иными, чем первый магазин весовыми порциями. При этих условиях, через b дней, прошедших от начала перевозочных операций, на базе осталась половина первоначального количества арбузов. За сколько дней были вывезены все арбузы с базы, если вес арбузов, полученных первым магазином, равен весу арбузов, полученных вторым магазином?.

13.423_В бригаде землекопов каждый работает ежедневно

В бригаде землекопов каждый работает ежедневно по одинаковому числу часов. Известно, что производительность труда одинакова у всех рабочих бригады и при этом бригада может вырыть канаву для укладки кабеля за 6 дней. Но еще до начала работы выяснилось, что рабочий день сокращается на 1 ч, а состав бригады уменьшается на 5 человек. В таком случае канава может быть вырыта за 9 дней. В действительности эту канаву рыли 12 дней, так как рабочий день был сокращен не на час, а на два часа и два человека не вышли на работу по болезни. Сколько рабочих было в бригаде первоначально и сколько часов к день они работали?

13.424_Три экскаватора производят работу.

Три экскаватора производят работу. Если эту работу будет выполнять один первый, то он кончит работу на α дней позже, чем при работе всех экскаваторов вместе. Если же эту работу будет выполнять второй, то он кончит ее на b дней позже, чем все вместе, а если третий, то ему потребуется в с раз больше времени, чем всем экскаваторам вместе. Во сколько дней выполняет работу каждый из них в отдельности? Какие числовые значения может принимать с?

13.425_Имеется п мензурок с жидкостью.

Имеется п мензурок с жидкостью. Из первой мензурки перелили 1/п часть имеющейся там жидкости во вторую мензурку, затем из второй мензурки 1/п часть оказавшейся там после переливания из первой мензурки жидкости перелили в третью мензурку и т. д. Наконец из п-й мензурки перелили 1/п часть оказавшейся в ней после переливания из предыдущей мензурки жидкости снова в первую мензурку. После этого в каждой мензурке оказалось по α см 3 жидкости. Сколько первоначально было жидкости в каждой мензурке?

13.426_Для наполнения водою бассейна были

Для наполнения водою бассейна были поставлены два насоса.Один первый насос может наполнить бассейн на 8 ч скорее,чем один второй. Сначала был открыт только один второй насос на время, равное двойному количеству времени, которое потребовалось бы для наполнения бассейна при одновременном действии обоих насосов. Затем открыли также первый насос и через 1,5 часа после того, как был открыт первый насос, бассейн наполнился водою. В сколько часов каждый из насосов, работая порознь, может наполнить бассейн?

13.426_Для наполнения водою бассейна были поставлены два насоса

Для наполнения водою бассейна были поставлены два насоса. Один первый насос может наполнить бассейн на 8 ч скорее, чем один второй. Сначала был открыт только один второй насос на время, равное двойному количеству времени, которое потребовалось бы для наполнения бассейна при одновременном действии обоих насосов. Затем открыли также первый насос и через полтора часа после того, как был открыт первый насос, бассейн наполнился водою. Во сколько часов каждый из насосов, работая порознь, может наполнить бассейн?

13.427_Пройдя через пористый фильтрующий материал

Пройдя через пористый фильтрующий материал, жидкость равномерной струей вливается в 40 ведерную бочку и может выливаться через кран, имеющийся в дне бочки. Если этот кран открыт, то приток и отток жидкости таковы, что за каждые 4 мин в бочке убавляется одно ведро. За какое время отфильтрованная жидкость наполнит пустую бочку при закрытом нижнем кране, если известно, что для этого потребуется тремя минутами менее того времени, за которое открытый нижний край способен пропустить 66 ведер?

13.427_Пройдя через пористый фильтрующий

Пройдя через пористый фильтрующий материал, жидкость равномерной струей вливается в сорокаведерную бочку и может выливаться через кран, имеющийся в дне бочки. Если этот кран открыт, то приток и отток жидкости таковы, что за каждые 4 мин в бочке убавляется одно ведро. За какое время отфильтрованная жидкость наполнит пустую бочку при закрытом нижнем кране, если известно, что для этого потребуется тремя минутами менее того времени, за которое открытый нижний край способен пропустить 66 ведер?

13.428_Партия одинаковых деталей обрабатывалась на трех станках

Партия одинаковых деталей обрабатывалась на трех станках разных конструкций в такой последовательности: сначала действовал только первый станок столько часов, сколько потребовалось бы для совместного выполнения всей работы на втором и третьем станках, затем действовал только второй станок столько часов, сколько потребовалось бы для совместного выполнения всей работы на первом и третьем станках. Остальная часть партии деталей была обработана на третьем станке в течение стольких часов, сколько потребовалось бы для совместного выполнения всей работы на первом и втором станках. Во сколько раз быстрее была бы выполнена эта работа, если бы действовали совместно все три станка?

13.429_Сначала катер шел α км по озеру

Сначала катер шел α км по озеру, а затем половину этого расстояния по реке, впадающей в озеро. Весь рейс продолжался один час. Найти собственную скорость катера, если скорость течения реки c км/ч. Решение исследовать.

13.430_Из Москвы в город 9пассажир может отправиться поездом.

Из Москвы в город 9пассажир может отправиться поездом. В этом случае он в пути пробудет 20 ч. Если же он дождется отправления самолета (а ждать придется более 5 ч после отправления поезда), то пассажир доберется до города9 через 10 ч, включая и время ожидания. Во сколько раз скорость самолета превышает скорость поезда, если известно, что самолет окажется над этим поездом через 8/9 ч после отправления из аэропорта и пролетит к этому моменту столько же километров, сколько пройдет поезд?

13.431_Известно,что разность переменных величин γ и z пропорциональна

Известно, что разность переменных величин γ и z пропорциональна величине χ, а разность величин z и χ пропорциональна величине γ.Коэффициенты этих пропорциональностей равны соответственно k₁ и k₂,
причем k₁ ≠ k₂. Некоторое значение величины z в 3 раза больше разности соответствующих значений χ и γ. Доказать, что если каждый из коэффициентов k₁ и k₂ увеличить на 3, то произведение получившихся чисел будет равно числу 8. (Предполагается, что величины χ и γ не принимают нулевых значений.)

13.432_Два спортсмена бегают по одной замкнутой дорожке стадиона.

Два спортсмена бегают по одной замкнутой дорожке стадиона. Скорость каждого постоянна, но на пробег всей дорожки первый тратит на α сек меньше, чем второй. Если они начинают пробег с общего старта и в одном направлении, то сходятся через каждые b сек. Через какое время они встретятся, если побегут в противоположных направлениях по той же дорожке о прежними скоростями?

13.433_Предприятие A, потребляющее лед, закупает его в пункте B по цене α

Предприятие A, потребляющее лед, закупает его в пункте B по цене α руб. за тонну. Иногда этому предприятию приходится закупать лед в другом пункте C по цене 1,5а руб. за тонну. Оба изготовителя сами доставляют потребителю Aзакупленный им лед, начисляя за перевозку одинаково по ρ руб. за тонно-километр. Потеря в массе, происходящая при транспортировке от таяния льда, составляет n/1000 массы на километр пути. Предприятие Aрасположено между B и C, и каждая тонна фактически полученного льда обходится предприятию A одинаково (в рублях) при доставке как из пункта B, так и из пункта C. Во сколько рублей обходится предприятию Aтонна получаемого льда, если известно, что расстояние от B до С через A равно Ѕ км?

13.434_Доказать,что куб наибольшего из трех последовательных

Доказать,что куб наибольшего из трех последовательных натуральных чисел не может быть равен сумме кубов двух других чмсел

13.435_Искомое число более 400 и менее 500.

Искомое число более 400 и менее 500. Найти его, если сумма цифр его равна 9 и оно равно 47/36 числа, изображенного теми же цифрами, но написанного в обратном порядке.

13.436_На участке реки от A до B течение так невелико

На участке реки от A до B течение так невелико,что им можно пренебречь; на участке от B до C течение оказывает заметное влияние на движение лодки. Лодка покрывает расстояние вниз от A до C за 6 ч, а вверх от C до A за 7 ч. Если бы на участке от A до B течение было бы таким же, как на участке от B до C, то весь путь от A до C занял бы 5,5 часов.Сколько времени в этом случае понадобилось бы той же лодке на движение вверх от C до A? Собственная скорость лодки принимается неизменной во всех случаях.