Задачи по Геометрии с применением Тригонометрии - Сканави_ Сборник задач по математике - Каталог файлов

Главная » Файлы » Сканави_ Сборник задач по математике » Задачи по Геометрии с применением Тригонометрии

В категории материалов: 450
Показано материалов: 261-280

Страницы: « 1 2 ... 12 13 14 15 16 ... 22 23 »

Сортировать по: Дате · Названию · Рейтингу · Комментариям · Загрузкам · Просмотрам

12.270_Найти плоский угол при вершине правильной четырехугольной пирамиды

Найти плоский угол при вершине правильной четырехугольной пирамиды, если он равен углу между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды

12.271_Отрезок прямой, соединяющий точку окружности верхнего основания

Отрезок прямой, соединяющий точку окружности верхнего основания цилиндра с точкой окружности нижнего основания, равен / и составляет с плоскостью основания угол а. Найти расстояние от этой прямой до оси цилиндра, если осевое сечение цилиндра есть квадрат. Каковы возможные значения а?

12.272_Основанием пирамиды служит прямоугольник

Основанием пирамиды служит прямоугольник. Каждое из боковых ребер равно / и составляет с прилежащими сторонами основания углы а и β. Найти объем пирамиды

12.273_Точка А лежит на окружности верхнего основания цилиндра

Точка А лежит на окружности верхнего основания цилиндра, точка В — на окружности нижнего основания. Прямая АВ составляет с плоскостью основания угол а, а с плоскостью осевого сечения, проведенного через точку В,— угол β. Найти объем цилиндра, если длина отрезка АВ равна /.

12.274_В конус вписан куб

В конус вписан куб (одна из граней куба лежит в плоскости основания конуса). Отношение высоты конуса к ребру куба равно k. Найти угол между образующей и высотой конуса.

12.275_Основанием пирамиды служит прямоугольник.

Основанием пирамиды служит прямоугольник. Две боковые грани перпендикулярны плоскости основания, две другие составляют с ней углы а и β. Найти боковую поверхность пирамиды, если высота пирамиды равна Н.

12.276_Одна из сторон основания прямой треугольной призмы равна а

Одна из сторон основания прямой треугольной призмы равна а, а прилежащие к ней углы равны а и β. Найти боковую поверхность призмы, если ее объем равен V.

12.277_Одно боковое ребро треугольной пирамиды перпендикулярно

Одно боковое ребро треугольной пирамиды перпендикулярно плоскости основания и равно /, два других образуют между собой угол а, а с плоскостью основания — один и тот же угол β . Найти объем пирамиды

12.278_Основанием пирамиды служит равнобедренная трапеция

Основанием пирамиды служит равнобедренная трапеция, у которой острый угол равен а, а площадь равна S. Все боковые грани составляют с плоскостью основания один и тот же угол β. Найти объем пирамиды..

12.279_Косинус угла между двумя смежными боковыми гранями

Косинус угла между двумя смежными боковыми гранями правильной четырехугольной пирамиды равен k. Найти косинус угла между боковой гранью и плоскостью основания и допустимые значения k.

12.280_Основанием пирамиды является прямоугольник ABCD (AB ׀׀ CD).

Основанием пирамиды является прямоугольник ABCD (AB ׀׀ CD). Боковое ребро О А перпендикулярно основанию. Ребра ОВ и ОС составляют с основанием углы, соответственно равные а и β . Найти угол между ребром OD и основанием.

12.281_Через диагональ основания и высоту правильной четырехугольной пирамиды

Через диагональ основания и высоту правильной четырехугольной пирамиды проведена плоскость. Отношение площади сечения к боковой поверхности пирамиды равно k. Найти косинус угла между апофемами противоположных боковых граней и допустимые значения k.

12.282_Боковое ребро правильной треугольной пирамиды в 2 раза

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды в 2 раза больше стороны основания. Найти угол между апофемой пирамиды и не пересекающей ее высотой треугольника, лежащего в основании пирамиды

12.283_Боковая грань правильной треугольной усеченной пирамиды

Боковая грань правильной треугольной усеченной пирамиды составляет с плоскостью основания угол а.
Найти отношение полной поверхности пирамиды к поверхности вписанного в нее шара.

12.283_Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна а,

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна а, угол смежными боковыми гранями равен а .Найти боковую поверхность пирамиды

12.284_В правильной треугольной пирамиде проведено плоскость

В правильной треугольной пирамиде проведено плоскость через боковое ребро и высоту .Отношение площади сечения к полной поверхности пирамиды равно k Найти двугранный угол при угол основании и допустимые значения k

12.285_Угол между высотой и образующей конуса равен а

Угол между высотой и образующей конуса равен а.через вершину конуса проведена плоскость, составляющая угол β с высотой ( β < а ). В каком отношении эта плоскость делит окружность основания?

12.286_Боковая грань правильной треугольной пирамиды

Боковая грань правильной треугольной пирамиды SABC составляет с плоскостью основания угол α.
Через сторону ВС основания и точку D на боковом ребре AS, проведена плоскость. Найти угол между
этой плоскостью и плоскостью основания, если AD : DC = k..

12.286_Основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник

Основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник, у которого острый угол между равными сторонами равен а. Все боковые ребра составляют с плоскостью основания один и тот же угол β. Через сторону основания, противолежащую данному углу а, и середину высоты пирамиды проведена плоскость. Найти угол между этой плоскостью и плоскостью основания.

12.287_Ребро прямоугольного параллелепипеда относятся как 3 : 4 : 12

Ребро прямоугольного параллелепипеда относятся как 3 : 4 : 12 через большее ребро проведено диагональное сечение
Найти тангес угла между боковым ребром и апофемой противолежащие грани