Задачи по Геометрии с применением Тригонометрии - Сканави_ Сборник задач по математике - Каталог файлов

Главная » Файлы » Сканави_ Сборник задач по математике » Задачи по Геометрии с применением Тригонометрии

В категории материалов: 450
Показано материалов: 241-260

Страницы: « 1 2 ... 11 12 13 14 15 ... 22 23 »

Сортировать по: Дате · Названию · Рейтингу · Комментариям · Загрузкам · Просмотрам

12.250_В конус помещена пирамида; основание пирамиды

В конус помещена пирамида; основание пирамиды в писанов основание конуса, а вершина пирамиды лежит на одной из образующих конуса. Все боковые грани пирамиды одинаково наклонены к плоскости основания. Основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник с углом а(a> π/3) при вершине. Найти отношение объемов конуса и пирамиды.

12.251_Центр шара, вписанного в правильную четырехугольную пирамиду

Центр шара, вписанного в правильную четырехугольную пирамиду, делит высоту пирамиды в отношении m : n, считая от вершины пирамиды. Найти угол между двумя смежными боковыми гранями

12.252_Отношение стороны основания правильной n-угольной пирамиды

Отношение стороны основания правильной n-угольной пирамиды к радиусу описанного шара равно k. Найти угол между боковым ребром и плоскостью основания и допустимые значения k

12.253_В конус вписан цилиндр;

В конус вписан цилиндр; нижнее основание цилиндра лежит в плоскости основания конуса. Прямая, проходящая через центр верх него основания цилиндра и точку на окружности основания конуса,составляет с плоскостью основания угол а. Найти отношение объемов конуса и цилиндра, если угол между образующей и высотой конуса равен β .

12.254_Основанием пирамиды служит ромб с острым углом a

Основанием пирамиды служит ромб с острым углом a. Все боковые грани составляют с плоскостью основания один и тот же угол β.Найти радиус шара, вписанного в пирамиду, если объем пирамиды равен V.

12.255_Две грани треугольной пирамиды — равные между собой

Две грани треугольной пирамиды — равные между собой прямоугольные треугольники с общим катетом, равным d. Угол между этими гранями равен а. Две другие грани пирамиды образуют двугранный угол β. Найти радиус шара, описанного около пирамиды.

12.256_Основанием пирамиды служит прямоугольник

Основанием пирамиды служит прямоугольник, у которого угол между диагоналями равен а. Одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания, а наибольшее боковое ребро составляет с плоскостью основания угол β. Радиус шара, описанного около пирамиды, равен R. Найти объем пирамиды.

12.257_Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник

Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, вписанный в основание конуса. Вершина пирамиды совпадает с верши ной конуса. Боковые грани пирамиды, содержащие катеты основания, составляют с плоскостью основания углы а и β. Найти отношение объемов пирамиды и конуса

12.258_Сторона квадрата, лежащего в основании правильной четырехугольной пирамиды

Сторона квадрата, лежащего в основании правильной четырехугольной пирамиды, равна а. В пирамиду вписана правильная четырехугольная призма; вершины верхнего основания лежат на боковых ребрах, вершины нижнего основания — в плоскости основания пирамиды. Диагональ призмы составляет с плоскостью основания угол Φ. Найти объем призмы, если боковое ребро пирамиды составляет с плоскостью основания угол а.

12.259_Сторона нижнего основания правильной четырехугольной усеченной

Сторона нижнего основания правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна а, сторона верхнего основания равна Ь. Боковая грань составляет с плоскостью основания угол а.

12.260_Две боковые грани усеченной треугольной пирамиды

Две боковые грани усеченной треугольной пирамиды — равные прямоугольные трапеции с острым углом а и общей меньшей боковой стороной. Двугранный угол между этими гранями равен β. Найти угол между третьей боковой гранью и плоскостью основания.

12.261_Через две образующие конуса, угол между которыми равен а,

Через две образующие конуса, угол между которыми равен а, проведена плоскость. Площадь сечения относится к полной поверхности конуса как 2 : π . Найти угол между образующей и высотой конуса.

12.262_Боковая грань правильной четырехугольной усеченной

Боковая грань правильной четырехугольной усеченной пирамиды составляет с плоскостью основания угол а. Плоскость, проведенная через сторону нижнего основания и параллельную ей сторону верхнего основания, образует с плоскостью основания угол β. Боковая поверхность пирамиды равна S. Найти стороны верхнего и нижнего оснований.

12.263_Высота правильной треугольной усеченной пирамиды равна Н

Высота правильной треугольной усеченной пирамиды равна Н и является средним пропорциональным между сторонами оснований. Боковое ребро составляет с основанием угол а. Найти объем пирамиды

12.264_Стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды

Стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды относятся как m:n(m > n). Высота пирамиды равна Н. Боковое ребро составляет с плоскостью основания угол a. Найти боковую поверхность пирамиды.

12.265_Через вершину конуса проведена плоскость

Через вершину конуса проведена плоскость, делящая окружность основания в отношении р : q. Эта плоскость отстоит от центра основания конуса на расстояние а и составляет с высотой конуса угол а. Найти объем конуса.

12.266_Основанием пирамиды служит правильный треугольник

Основанием пирамиды служит правильный треугольник. Две боковые грани перпендикулярны плоскости основания. Сумма двух не равных между собой плоских углов при вершине равна π / 2. Найти эти углы.

12.267_Отношение полной поверхности конуса к поверхности вписанного в него

Отношение полной поверхности конуса к поверхности вписанного в него шара равно k. Найти угол между высотой и образующей конуса и допустимые значения k.

12.268_Одна из граней треугольной призмы, вписанной в цилиндр

Одна из граней треугольной призмы, вписанной в цилиндр, проходит через ось цилиндра. Диагональ этой грани составляет с прилежащими к ней сторонами основания призмы углы а и β Найти объем призмы, если высота цилиндра равна Н

12.269_Две вершины равностороннего треугольника со стороной а

Две вершины равностороннего треугольника со стороной а лежат на окружности верхнего основания цилиндра, а третья вершина — на окружности нижнего основания. Плоскость треугольника составляет с образующей цилиндра угол а. Найти боковую поверхность цилиндра