Задачи по Геометрии с применением Тригонометрии - Сканави_ Сборник задач по математике - Каталог файлов

Главная » Файлы » Сканави_ Сборник задач по математике » Задачи по Геометрии с применением Тригонометрии

В категории материалов: 450
Показано материалов: 221-240

Страницы: « 1 2 ... 10 11 12 13 14 ... 22 23 »

Сортировать по: Дате · Названию · Рейтингу · Комментариям · Загрузкам · Просмотрам

12.230_Два конуса имеют концентрические основания и один и тот же угол

Два конуса имеют концентрические основания и один и тот же угол, равный а, между высотой н образующей. Радиус основания внешнего конуса равен R. Боковая поверхность внутреннего конуса в 2 раза меньше полной поверхности внешнего конуса. Найти объем внутреннего конуса.

12.231_В цилиндр вписан прямоугольный параллелепипед

В цилиндр вписан прямоугольный параллелепипед, диагональ которого составляет с прилежащими к ней сторонами основания углы а. и β
Найти отношение объема параллелепипеда к объему цилиндра.

12.232_Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с острым углом а

Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с острым углом а. Этот треугольник вписан в основание конуса. Вершина пирамиды совпадает с серединой одной из образующих конуса. Найти отношение объема конуса к объему призмы.

12.233_В правильную четырехугольную пирамиду вписан круг;

В правильную четырехугольную пирамиду вписан круг; вершины его верховного основания.лежат на боковых ребрах,вершины нижнего основания.- в плоскости основания пирамиды Найти отношение объема куба к объему пирамиды

12.233_Основанием прямой призмы АВСА ВС (АА ||ВВ ||СС )

Основанием прямой призмы АВСА ВС (АА ||ВВ ||СС ) служит равнобедренный треугольник ABC (AB = AC), у которого периметр равен 2р, а угол при вершине А равен α. Через сторону ВС и вершину А проведена плоскость, составляющая с плоскостью основания угол, равный β. Найти объем призмы

12.234_Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна а;

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна а; боковая грань составляет с плоскостью основания угол а. Найти радиус описанного шара.

12.235_Величина угла между боковым ребром правильной четырѐхугольной пирамиды

Величина угла между боковым ребром правильной четырѐхугольной пирамиды и плоскостью основания равна величине плоского угла при вершине пирамиды.Найти угол между боковой грани и плоскостью основания

12.236_Найти отношение объема шарового сегмента к объему всего шара

Найти отношение объема шарового сегмента к объему всего шара, если дуга в осевом сечении сегмента соответствует центральному углу, равному а.

12.237_Гипотенуза прямоугольного треугольника равна с,

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна с, его острый угол равен а. Треугольник вращается вокруг биссектрисы внешнего прямого угла. Найти объем тела вращения

12.238_В усеченный конус вписан шар

В усеченный конус вписан шар. Сумма длин диаметров верхнего и нижнего оснований конуса в 5 раз больше длины радиуса шара.Найти угол между образующей конуса и плоскостью основания

12.239_Отношение поверхности шара, вписанного в конус, к площади

Отношение поверхности шара, вписанного в конус, к площади основания конуса равно k. Найти косинус угла между образующей конуса и плоскостью его основания и допустимые значения k.

12.240_Отношение объема шара, вписанного в конус, к объему описанного шара

Отношение объема шара, вписанного в конус, к объему описанного шара равно k. Найти угол между образующей конуса и плоскостью его основания и допустимые значения k.

12.241_В шар, радиус которого равен R, вписан конус; в этот конус вписан цилиндр

В шар, радиус которого равен R, вписан конус; в этот конус вписан цилиндр с квадратным осевым сечением. Найти полную поверхность цилиндра, если угол между образующей конуса и плоскостью его основания равен а.

12.242_В полушар вписано тело, состоящее из цилиндра и поставленного на него

В полушар вписано тело, состоящее из цилиндра и поставленного на него конуса. Нижнее основание цилиндра лежит в плоскости большого круга полушара; верхнее основание цилиндра совпадает с основанием конуса и касается поверхности шара. Вершина конуса лежит на поверхности шара. Образующая конуса составляет с плоскостью его основания угол а. Найти отношение объема тела к объему полушара.

12.244_В конус вписан шар.

В конус вписан шар. Радиус круга касания поверхности шара и боковой поверхности конуса равен r. Прямая, проходящая через центр шара и произвольную точку окружности основания конуса, составляет с высотой конуса угол а. Найти объем конуса.

12.245_Отношение объема конуса к объему вписанного в него шара равно k

Отношение объема конуса к объему вписанного в него шара равно k. Найти угол между образующей и плоскостью основания конуса и допустимые значения k.

12.246_Найти угол между образующей конуса и плоскостью основания

Найти угол между образующей конуса и плоскостью основания, если боковая поверхность конуса равна сумме площадей основания и осевого сечения.

12.247_Угол между высотой и образующей конуса равен а

Угол между высотой и образующей конуса равен а. В конус вписана правильная треугольная призма; нижнее основание призмы лежит в плоскости основания конуса. Боковые грани призмы — квадраты. Найти отношение боковых поверхностей призмы и конуса.

12.248_Около шара описана прямая призма

Около шара описана прямая призма, основанием которой служит ромб с острым углом а. Найти угол между большей диагональю призмы и плоскостью основания.

12.249_Боковое ребро правильной четырехугольной усеченной пирамиды

Боковое ребро правильной четырехугольной усеченной пирамиды составляет с плоскостью основания
угол а. В пирамиду вписан прямоугольный параллелепипед так, что его верхнее основание совпадает
с верхним основанием пирамиды, а нижнее основание лежит в плоскости нижнего основания пирамиды.
Найти отношение боковых поверхностей пирамиды и параллелепипеда, если диагональ параллелепипеда составляет с его основанием угол β