Задачи по Геометрии с применением Тригонометрии - Сканави_ Сборник задач по математике - Каталог файлов

Главная » Файлы » Сканави_ Сборник задач по математике » Задачи по Геометрии с применением Тригонометрии

В категории материалов: 450
Показано материалов: 321-340

Страницы: « 1 2 ... 15 16 17 18 19 ... 22 23 »

Сортировать по: Дате · Названию · Рейтингу · Комментариям · Загрузкам · Просмотрам

12.329_Боковая сторона равнобедренного треугольника равна а

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна а, угол при основании равен α. Этот треугольник вращается вокруг прямой, проходящей через вершину, противолежащую основанию, параллельно биссектрисе угла α. Найти поверхность тела вращения

12.330_Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник

Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, у которого радиус вписанной окружности равен r , а острый угол равен α. Все боковые ребра пирамиды составляют с плоскостью основания один и тот же угол, равный β. Найти объем пирамиды.

12.331_В конус вписан шар

В конус вписан шар и к шару проведена касательная плоскость параллельно плоскости основания конуса. В каком отношении эта плоскость делит боковую поверхность конуса, если угол между образующей и плоскостью основания равен α?

12.332_В основание шарового сегмента вписан прямоугольный треугольник

В основание шарового сегмента вписан прямоугольный треугольник, у которого площадь равна S, а острый угол равен α. Найти высоту сегмента, если его дуге в осевом сечении соответствует центральный угол, равный β.

12.334_В правильную четырехугольную пирамиду вписан шар

В правильную четырехугольную пирамиду вписан шар. Расстояние от центра шара до вершины пирамиды равно а, а угол между боковой гранью и плоскостью основания равен а. Найти полную поверхность пирамиды.

12.335_Основанием пирамиды служит прямоугольник

Основанием пирамиды служит прямоугольник, у которого угол между диагоналями равен α. Около этой пирамиды описан шар данного радиуса R. Найти объем пирамиды, зная, что все ее боковые ребра образуют с основанием один и тот же угол, равный β.

12.336_Образующая конуса равна l

Образующая конуса равна l и составляет с высотой угол, равный α. Через две образующие конуса, угол между которыми равен β, проведена плоскость. Найти расстояние от этой плоскости до центра шара, вписанного в конус.

12.338_Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна а

Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна а, ее объем равен v. Найти косинус угла между пересекающимися диагоналями двух смежных боковых граней.

12.339_Острый угол ромба, лежащего в основании четырехугольной пирамиды

Острый угол ромба, лежащего в основании четырехугольной пирамиды, равен α. Отношение полной поверхности пирамиды к квадрату стороны основания равно k. Найти синус угла между апофемой и высотой пирамиды, если все ее боковые грани одинаково наклонены к плоскости основания.

12.340_Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна а

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна а, плоский угол при вершине пирамиды равен α. Найти расстояние от центра основания пирамиды до ее бокового ребра.

12.341_Отношение площади диагонального сечения

Отношение площади диагонального сечения правильной четырехугольной пирамиды к площади ее основания равно k. Найти косинус плоского угла при вершине пирамиды.

12.342_Расстояние от стороны основания

Расстояние от стороны основания правильной треугольной пирамиды до противоположного ей ребра в два раза меньше стороны основания. Найти угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды.

12.343_Линейный угол двугранного угла

Линейный угол двугранного угла, составленного двумя смежными боковыми гранями правильной четырехугольной пирамиды, в два раза больше плоского угла при вершине пирамиды. Найти плоский угол при вершине пирамиды.

12.344_В правильной треугольной пирамиде

В правильной треугольной пирамиде сумма углов, образованных апофемой боковой грани с плоскостью основания и боковым ребром с той же плоскостью равна π/4. Найти эти углы.

12.345_Объем правильной пирамиды равен v

Объем правильной пирамиды равен v. Найти объем пирамиды, отсекаемой от данной плоскостью, проходящей через центр шара, вписанного в данную пирамиду, параллельно ее основанию, если двугранный угол при основании равен α

12.346_Найти углы прямоугольного треугольника

Найти углы прямоугольного треугольника, зная, что объем тела, полученного от вращения треугольника вокруг меньшего катета, равен сумме объемов тел, полученных от вращения треугольника вокруг его гипотенузы и вокруг большего катета.

12.347_Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна а

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна а, ее боковая поверхность равна S. Найти угол между смежными боковыми гранями.

12.348_Отношение площади прямоугольника ABCD (BC | | AD)

Отношение площади прямоугольника ABCD (BC | | AD) к квадрату его диагонали равно k. Найти угол EAF, где Е и F —соответственно середины сторон ВС и CD

12.348_Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна а

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна а, плоский угол при вершине пирамиды равен α. Найти радиус вписанного в пирамиду шара.

12.349_Радиус шара, вписанного в правильную треугольную пирамиду

Радиус шара, вписанного в правильную треугольную пирамиду, в четыре раза меньше стороны основания пирамиды. Найти косинус плоского угла при вершине пирамиды.