Сканави_ Сборник задач по математике - Каталог файлов

Главная » Файлы » Сканави_ Сборник задач по математике

В разделе материалов: 3867
Показано материалов: 801-820

Страницы: « 1 2 ... 39 40 41 42 43 ... 193 194 »

12.009_ Основание равнобедренного треугольника равно а

Основание равнобедренного треугольника равно а, угол при вершине равен α. Найти длину биссектрисы, проведенной к боковой стороне.

12.010 _Около круга радиуса R описана равнобочная трапеция с острым углом α

Около круга радиуса R описана равнобочная трапеция с острым углом α при основании. Найти периметр этой трапеций

12.011_ Доказать, что во всяком треугольнике разность

Доказать, что во всяком треугольнике разность между суммой квадратов любых двух его сторон и произведением этих сторон, умноженным на косинус угла между ними, есть для данного треугольника величина постоянная

12.012 _Даны стороны а, b, с и d четырехугольника, вписанного в окружность

Даны стороны а, b, с и d четырехугольника, вписанного в окружность.

12.013_Отношение площади прямоугольного треугольника к площади квадрата

Отношение площади прямоугольного треугольника к площади квадрата, построенного на его гипотенузе, равно k. Найти сумму тангенсов острых углов треугольника.

12.014_Площадь прямоугольной трапеции равна S,острый угол равен α

Площадь прямоугольной трапеции равна S, острый угол равен α.Найти высоту трапеции, зная, что ее меньшая диагональ равна большему основанию.

12.015_Общая внешняя касательная двух внешне касающихся окружностей

Общая внешняя касательная двух внешне касающихся окружностей составляет с линией центров угол α. Найти отношение радиусов этих окружностей

12.016_Две высоты параллелограмма, проведенные из вершины тупого угла

Две высоты параллелограмма, проведенные из вершины тупого угла, соответственно равны h₁ и h₂ , а угол между ними равен α.Найти большую диагональ параллелограмма

12.017_Диагональ прямоугольника равна d и делит угол

Диагональ прямоугольника равна d и делит угол прямоугольника в отношении m: n. Найти периметр прямоугольника

12.018_ В равнобочной трапеции, описанной около круга

В равнобочной трапеции, описанной около круга, отношение боковой стороны к меньшему основанию равно k. Найти углы трапеции и допустимые значения k.

12.019_ Площадь равнобедренного треугольника равна S

Площадь равнобедренного треугольника равна S,а противолежащий основанию угол между медианами, проеденными к его боковым сторонам равен a

12.020_ В сегмент, дуга которого содержит αo, вписан правильный треугольник

В сегмент, дуга которого содержит αo, вписан правильный треугольник так, что одна его вершина совпадает с серединой дуги, а две другие — лежат на хорде. Площадь треугольника равна S. Найти радиус дуги сегмента.

12.021 _ В равнобедренном треугольнике угол при основании равен α

В равнобедренном треугольнике угол при основании равен α, радиус вписанного круга равен r. Через вершину угла при основании и центр вписанного круга проведена прямая. Найти отрезок этой прямой, заключенный внутри треугольника.

12.022_Найти угол треугольника, если известно, что стороны

Найти угол треугольника, если известно, что стороны, заключающие этот угол , равны 1 и 3, а биссектриса, угла, равна 0,75√3.

12.023_ В равнобедренном треугольнике даны основание а и угол

В равнобедренном треугольнике даны основание а и угол при основании α. Найти длину медианы, проведенной к боковой стороне.

12.024_Найти отношение периметра трапеции, описанной около окружности

Найти отношение периметра трапеции, описанной около окружности, к длине этой окружности, если углы при большем, основании трапеции соответственно равны α и β.

12.025_ В прямоугольном треугольнике ABC острый угол А равен α радианам

В прямоугольном треугольнике ABC острый угол А равен α радианам. Дуга окружности с центром в вершине прямого угла С касается гипотенузы в точке D и пересекает катеты, АС и ВС соответственно в точках Е и F. Найти отношение площадей криволинейных .треугольников ADE и BDF.

12.026 _В параллелограмм со сторонами а и b (a < b) и острым углом α

В параллелограмм со сторонами а и b (a < b) и острым углом α вписан ромб; две его вершины совпадают с серединами больших сторон параллелограмма, две другие — лежат на меньших сторонах (или на их продолжениях). Найти углы ромба.