Сканави_ Сборник задач по математике - Каталог файлов

Главная » Файлы » Сканави_ Сборник задач по математике

В разделе материалов: 3867
Показано материалов: 821-840

Страницы: « 1 2 ... 40 41 42 43 44 ... 193 194 »

12.029 _Площадь равнобедренного треугольника равна S

Площадь равнобедренного треугольника равна S, угол между высотой, проведенной к боковой стороне, и основанием равен α. Найти радиус круга, вписанного в треугольник.

12.030 _Равносторонний треугольник пересечен прямой

Равносторонний треугольник пересечен прямой, проходящей через середину одной из его сторон и составляющей с этой стороной угол α. В каком отношении эта прямая делит площадь треугольника?

12.032)_ В равнобедренном треугольнике угол между боковыми сторонами

В равнобедренном треугольнике угол между боковыми сторонами равен α, радиус вписанной окружности равен r. Найти площадь треугольника.

12.033 _ Около круга описана прямоугольная трапеция с острым углом α

Около круга описана прямоугольная трапеция с острым углом α. Найти высоту трапеции, если периметр ее равен Р.

12.034_ В равнобедренном треугольнике угол при основании равен α

В равнобедренном треугольнике угол при основании равен α. Найти отношение площади треугольника к площади описанного около него круга.

12.035 _ В треугольнике даны длины двух сторон а и b и угол α между ними

В треугольнике даны длины двух сторон а и b и угол α между ними. Найти длину биссектрисы, проведенной к третьей стороне.

12.036_Показать, что если в треугольнике отношение тангенсов двух углов

Показать, что если в треугольнике отношение тангенсов двух углов равно отношению квадратов синусов этих же углов, то треугольник равнобедренный или прямоугольный.

12.037_В ромб ABCD и в треугольник ABC содержащий его большую диагональ

В ромб ABCD и в треугольник ABC содержащий его большую диагональ

12.038_ На меьшем основании равнобедренной трапеции поатроен

На меньшем основании равнобедренной трапеции построен правильный треугольник. Его высота равна высоте трапеции, а площадь в 5 раз меньше площади трапеции. Найти угол при большем основании трапеции.

12.039_Высота BD правильного треугольника ABC продолжена за вершину

Высота BD правильного треугольника ABC продолжена за вершину В и на продолжении взят отрезок BF

12.040_Высота равнобедренной трапеции равна h

Высота равнобедренной трапеции равна h верхнее основание трапеции из середины нижнего основания видно под углом 2α,а нижнее основание из середины верхнего - под углом 2β

12.041_ Даны две стороны b и с треугольника и его площадь, равная 0,4 bс

Даны две стороны b и с треугольника и его площадь, равная 0,4 bс

12.042_Из точки, взятой на окружности радиуса R, проведены две равные хорды

из точки взятой на окружности радиуса r проведены две хорды

12.043 _Через вершину А равнобедренного остроугольного треугольника ABC

Через вершину А равнобедренного остроугольного треугольника ABC и центр описанной около этого треугольника окружности проведена прямая, пересекающая сторону ВС в точке D

12.044_В прямоугольном параллелепипеде диагональ основания равна d

В прямоугольном параллелепипеде диагональ основания равна d и составляет угол а с большей стороной основания. Через эту сторону и противолежащую ей сторону верхнего основания проведена плоскость

12.045_ Разность между образующей конуса и его высотой равна d

В прямоугольном параллелепипеде диагональ основания равна d Разность между образующей конуса и его высотой равна d, а угол между ними равен α. Найти объем конуса.

12.046 _Основанием пирамиды служит правильный треугольник.

Основанием пирамиды служит правильный треугольник. Одно боковое ребро перпендикулярно плоскости основания и равно l , два других — образуют с плоскостью основания угол, равный α. В пирамиду вписана прямая призма: три ее вершины лежат на боковых ребрах пирамиды, три другие — на соответствующих сторонах основания. Диагональ боковой грани призмы составляет с плоскостью основания угол, равный β. Найти высоту призмы.

12.047_ Диагонали осевого сечения усеченного конуса точкой

Диагонали осевого сечения усеченного конуса точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от большего основания. Угол между диагоналями, обращенный к основаниям конуса, равен α. Длина каждой диагонали равна l. Найти.объем усеченного конуса.