Сканави_ Сборник задач по математике - Каталог файлов

Главная » Файлы » Сканави_ Сборник задач по математике

В разделе материалов: 3867
Показано материалов: 861-880

Страницы: « 1 2 ... 42 43 44 45 46 ... 193 194 »

12.071_В полушар вписан конус: вершина конуса совпадает с центром

В полушар вписан конус: вершина конуса совпадает с центром окружности, являющейся основанием полушара, плоскость основания конуса параллельна плоскости основания полушара. Прямая, соединяющая центр основания конуса с произвольной точкой окружности большого круга полушара, составляет с плоскостью основания конуса угол, равный α. Найти отношение объема полушара к объему конуса.

12.072_Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с острым

Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с острым углом α. Высота пирамиды равна H . Все боковые ребра составляют с плоскостью основания один и тот же угол, равный β. Найти объем пирамиды.

12.073_Образующая конуса равна а, расстояние от вершины

Образующая конуса равна а, расстояние от вершины конуса до центра вписанного в него шара равно b. Найти угол между образующей и плоскостью основания.

12.074_ В конус вписан шар.

В конус вписан шар. Отношение радиуса окружности касания шаровой и конической поверхности к радиусу основания конуса равно k. Найти косинус угла между образующей конуса и плоскостью основания.

12.075_Площадь основания цилиндра относится к площади его осевого сечения

Площадь основания цилиндра относится к площади его осевого сечения, как m : n. Найти острый угол между диагоналями осевого сечения.

12.076_ В основании прямой призмы лежит ромб с острым углом α.

В основании прямой призмы лежит ромб с острым углом α. Отношение высоты призмы к стороне основания равно k. Через сторону основания и середину противоположного бокового ребра проведена плоскость. Найти угол между этой плоскостью и плоскостью основания.

12.077_Стороны основания прямого параллелепипеда относятся, как 1 : 2

Стороны основания прямого параллелепипеда относятся, как 1 : 2, острый угол в основании равен α. Найти угол между меньшей диагональю параллелепипеда и плоскостью основания, если высота параллелепипеда равна большей диагонали основания.

12.078_Отношение одной из сторон основания треугольной пирамиды

Отношение одной из сторон основания треугольной пирамиды к каждому из остальных пяти ее ребер равно k. Найти двугранный угол между двумя равными боковыми гранями .пирамиды и.допустимые значения k.

12.079_ Плоскость квадрата составляет угол, равный α

Плоскость квадрата составляет угол, равный α, с плоскостью, проведенной через одну из его сторон. Какой угол составляет с той же плоскостью диагональ квадрата?

12.080)_Боковое ребро правильной треугольной призмы равно

Боковое ребро правильной треугольной призмы равно стороне основания. Найти угол между стороной основания и непересекающей ее диагональю боковой грани.

12.081_Отношение одной из сторон основания треугольной пирамиды

Диагонали боковых граней прямоугольного параллелепипеда составляют с плоскостью основания углы, соответственно равные α и β. Найти угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания

12.082_Найти угол между пересекающимися диагоналями

Найти угол между пересекающимися диагоналями двух смежных боковых граней,правильной четырехугольной призмы, если плоскость, в которой они лежат, составляет с плоскостью основания угол, равный α.

12.083_ Найти угол между апофемами двух смежных боковых граней

Найти угол между апофемами двух смежных боковых граней правильной п-угольной пирамиды, если плоский угол при ее вершине равен α.

12.084_Найти косинус угла между апофемой и диагональю

Найти косинус угла между апофемой и диагональю основания правильной четырехугольной пирамиды, у которой боковое ребро равно стороне основания.

12.085_ В конус вписана треугольная пирамида

В конус вписана треугольная пирамида, у которой боковые ребра попарно взаимно перпендикулярны. Найти угол между образующей конуса и его высотой.

12.086_В грани двугранного угла, равного α, проведена прямая

В грани двугранного угла, равного α, проведена прямая, составляющая угол β с ребром двугранного угла. Найти угол между этой прямой и другой гранью.

12.087_Найти угол между образующей и высотой конуса

Найти угол между образующей и высотой конуса, у которого боковая поверхность есть среднее пропорциональное между площадью основания и полной поверхностью

12.088_Все боковые ребра треугольной пирамиды составляют

Все боковые ребра треугольной пирамиды составляют о плоскостью основания один и тот же угол, равный одному из острых углов прямоугольного треугольника, лежащего в основании пирамиды. Найти этот угол, если гипотенуза этого треугольника равна с, а объем пирамиды равен v.

12.089_ Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна l

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна l и составляет с боковым ребром угол α. Найти объем параллелепипеда, если периметр его основания равен Р.

12.090_Плоскость,проведенная через образующую цилиндра

Плоскость, проведенная через образующую цилиндра, составляет с плоскостью осевого сечения, содержащего ту же образующую, острый угол, равный α. Диагональ прямоугольника, полученного в сечении цилиндра этой плоскостью, равна l и образует угол, равный β, с плоскостью основания. Найти объем цилиндра.