Сканави_ Сборник задач по математике - Каталог файлов

Главная » Файлы » Сканави_ Сборник задач по математике

В разделе материалов: 3867
Показано материалов: 881-900

Страницы: « 1 2 ... 43 44 45 46 47 ... 193 194 »

12.091_Сторона ромба равна а, его острый угол равен α.

Сторона ромба равна α, его острый угол равен α. Ромб вращается вокруг прямой, проходящей через его вершину параллельно большей диагонали. Найти объем тела вращения.

12.092_Объем шара равен v.

Объем шара равен v. Найти объем его сектора, у которого центральный угол в осевом сечении равен α.

12.093_ Угол между высотой правильной треугольной пирамиды

Угол между высотой правильной треугольной пирамиды и боковым ребром равен α (α < π/4) . B каком отношении делит высоту пирамиды центр описанного шара?

12.094_ Основания двух конусов, имеющих общую вершину

Основания двух конусов, имеющих общую вершину, лежат в одной плоскости. Разность их объемов равна v. Найти объем меньшего конуса, если касательные, проведенные к окружности его основания из произвольной точки окружности основания большего конуса, образуют угол, равный α.

12.095_Боковая грань правильной усеченной треугольной пирамиды составляет

Боковая грань правильной усеченной треугольной пирамиды составляет с плоскостью основания острый угол, равный α. Найти угол между высотой и боковым ребром пирамиды.

12.096_В конус вписан полушар: большой круг полушара лежит

В конус вписан полушар: большой круг полушара лежит в плоскости основания конуса, а шаровая поверхность касается поверхности конуса. Найти объем полушара, если образующая конуса равна l и составляет с плоскостью основания угол, равный α.

12.097_Стороны оснований правильной n-угольной усеченной пирамиды

Стороны оснований правильной n-угольной усеченной пирамиды соответственно равны а и b. Боковая грань составляет с плоскостью основания угол, равный α. Найти боковую поверхность пирамиды.

12.098_В шар вписан конус. Площадь осевого сечения конуса равна S

В шар вписан конус. Площадь осевого сечения конуса равна S, а угол между высотой и образующей равен α. Найти объем шара.

12.099_ Основанием четырехугольной пирамиды служит ромб

Основанием четырехугольной пирамиды служит ромб со стороной а и острым углом α. Все боковые грани наклонены к плоскости основания под одним и тем же углом, равным β. Найти полную поверхность пирамиды.

12.1_lim x³ - 8/2x - 4

Найти предел

lim x³ - 8/2x - 4
x →2

12.10_Функция задана формулой ƒ(χ) =5sinχ+3cosχ.

Функция задана формулой ƒ(χ) =5sinχ+3cosχ.Решить уравнение
ƒ’(0) =ƒ’(χ)

12.100_В основании прямой призмы лежит равнобочная трапеция

В основании прямой призмы лежит равнобочная трапеция, у которой диагональ равна а и угол между диагональю и большим основанием равен α. Диагональ призмы наклонена к основанию под углом β. Найти объем призмы...

12.101_Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна а.

Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна а. Угол между пересекающимися диагоналями двух смежных боковых граней равен α. Найти объем призмы.

12.102_Объем конуса равен v. В конус вписана пирамида

Объем конуса равен v. В конус вписана пирамида, в основании которой лежит равнобедренный треугольник с углом между боковыми сторонами, равным α. Найти объем пирамиды.

12.103_Через две образующие конуса, угол между которыми равен α

Через две образующие конуса, угол между которыми равен α, проведена плоскость. Найти отношение площади сечения к полной поверхности конуса, если образующая конуса составляет с плоскостью основания угол, равный β.

12.104_Отношение боковой поверхности правильной треугольной пирамиды

Отношение боковой поверхности правильной треугольной пирамиды к площади ее основания равно k. Найти угол между боковым ребром и высотой пирамиды

12.105_Через две образующие конуса, угол между которыми равен α,

Через две образующие конуса, угол между которыми равен α, проведена плоскость, составляющая с основанием угол β. Найти объем конуса, если его высота равна h

12.106_Высота правильной треугольной пирамиды равна H

Высота правильной треугольной пирамиды равна H , двугранный угол при основании равен α. Найти полную поверхность пирамиды.

12.107_Около шара описан усеченный конус, у которого площадь

Около шара описан усеченный конус, у которого площадь одного основания в четыре раза больше площади другого основания. Найти угол между образующей конуса и плоскостью его основания.

12.108_Через сторону нижнего основания куба проведена плоскость

Через сторону нижнего основания куба проведена плоскость, делящая объем куба в отношении m : n, считая от нижнего основания. Найти угол между этой плоскостью и плоскостью основания.