Сканави_ Сборник задач по математике - Каталог файлов

Главная » Файлы » Сканави_ Сборник задач по математике

В разделе материалов: 3867
Показано материалов: 1521-1540

Страницы: « 1 2 ... 75 76 77 78 79 ... 193 194 »

13.298_Два спортсмена бегают по одной замкнутой дорожке стадиона.

Два спортсмена бегают по одной замкнутой дорожке стадиона. Скорость каждого постоянна, но на пробег всей дорожки первый тратит на 10 сек меньше, чем второй. Если они начнут пробег с общего старта в одном направлении, то еще раз сойдутся через 720 сек. Какую часть длины всей дорожки пробегает в секунду каждый бегун?

13.299_По двум концентрическим окружностям равномерно вращаются две точки.

По двум концентрическим окружностям равномерно вращаются две точки. Полный оборот одна из них совершает на 5 сек быстрее, чем другая, и поэтому успевает сделать в одну минуту на два оборота больше. Если в начале движения лучи, направленные из центра окружности, к этим точкам, сливались, то вычислить, какой угол между лучами будет через секунду?

13.300_Меньшая дуга между точками А и В, находящимися на круге, равна 150 м.

Меньшая дуга между точками А и В, находящимися на круге, равна 150 м. Если точки начнут двигаться друг к другу навстречу по меньшей дуге, то встретятся через 10 сек, а если по большой дуге, то встреча произойдет через 14 сек. Определить скорости движения точек и длину круга, если известно, что точка А может обежать всю окружность в то время, как В пройдет только 90 м.

13.301_В некотором механизме три шестеренки разных диаметров связаны между собой

В некотором механизме три шестеренки разных диаметров связаны между собой так, что большая из них касается обеих меньших, причем все три шестеренки вместе имеют 60 зубцов. Когда большая шестеренка до полных четырех оборотов не доходит на 20 зубцов, вторая и третья делают соответственно 5 и 10 полных оборотов. Сколько зубцов имеет каждая шестеренка в отдельности?

13.302_По окружности длиной 60 м равномерно

По окружности длиной 60 м равномерно и в одном направлении движутся две точки. Одна из них делает полный оборот на 5 сек скорее другой. При этом совпадения точек происходят каждый раз через одну минуту. Определить скорости точек.

13.303_Два колеса соединены бесконечным ремнем;

Два колеса соединены бесконечным ремнем; меньшее из них делает на 300 оборотов в минуту больше второго. Большее колесо делает 10 оборотов в промежуток времени, на одну секунду больший, чем время десяти оборотов меньшего колеса. Сколько оборотов в минуту делает каждое колесо?

13.304_Две сцепляющиеся шестерни А и В насажены плотно:

Две сцепляющиеся шестерни А и В насажены плотно: первая на вал О₁ а вторая на вал О₂. Шестерня А имеет на 10 зубцов больше, чем В. При некоторой скорости вращения вала О₁ вал О₂ делает 63 оборота в минуту. Если шестерни переменить местами, то при той же скорости вала О₁ вал О₂ делает 28 оборотов. Определить число зубцов каждой шестерни.

13.305_Найти два двузначных числа А и В по следующим условиям.

Найти два двузначных числа А и В по следующим условиям. Если цифровую запись числа А написать впереди записи числа В и полученное четырехзначное число разделить на число В, то в частном получится 121. Если же число В написать впереди числа А и полученное четырехзначное число разделить на А, то в частном получится 84 и в остатке 14.

13.306_Через 2 ч после отправления поезд остановился на 30 мин.

Через 2 ч после отправления поезд остановился на 30 мин. На оставшемся до станции участке пути производились ремонтные работы и поезду разрешена была скорость, составляющая 1/3 часть первоначальной скорости, вследствие чего поезд пришел на станцию с опозданием на 1 ч 10 мин. На другой день остановка поезда произошла на 14 км ближе к конечной станции и при тех же условиях опоздание сократилось до 50 мин. Определить расстояние между станциями и скорость поезда.

13.307_Найти трехзначное число, цифры которого образуют геометрическую прогрессию

Найти трехзначное число, цифры которого образуют геометрическую прогрессию, если известно, что после ею уменьшения на 495 получается число, записанное теми же цифрами, какими записано искомое число, но расположенными в обратном порядке; если цифры числа, получившегося после вычитания, уменьшить (слева направо) соответственно на 1, на 1 и на 2, то получится арифметическая прогрессия.

13.308_Какое двузначное число меньше суммы квадратов его цифр на 11

Какое двузначное число меньше суммы квадратов его цифр на 11 и больше их удвоенного произведения на 5?

13.309_Имеются два сплава золота и серебра.

Имеются два сплава золота и серебра. В одном сплаве количества этих металлов находятся в отношении 1 : 2, в другом— 2 : 3. Сколько граммов нужно взять от каждого сплава, чтобы получить 19 г сплава, в котором золото и серебро находятся в отношении 7 : 12?

13.310_Имеется лом стали двух сортов с содержанием никеля 5% и 40%.

Имеется лом стали двух сортов с содержанием никеля 5% и 40%. Сколько нужно взять металла каждого из этих сортов, чтобы получить 140 т стали с содержанием 30% никеля?

13.311_Из двух пунктов , расстояние между которыми равно 2400км

Из двух пунктов , расстояние между которыми равно 2400км, навстречу друг другу выезжают одновременно пассажирский и скорый поезда. Каждый из них идет с постоянной скоростью, и в некоторый момент они встречаются. Если бы оба поезда шли со скоростью скорого поезда , то их встреча произошла на 3 часа раньше фактической. Если бы оба поезда шли со скоростью пассажирского поезда ,то их встреча произошла на 5 часов позже фактической. Найти скорости поездов.

13.312_При разгрузке баржи сначала 2 ч действовали 4 подъемных

При разгрузке баржи сначала 2 ч действовали 4 подъемных крана одинаковой мощности. Затем добавочно ввели в действие еще 2 крана меньшей, но одинаковой мощности. После этого для окончания разгрузки потребовалось еще 3 ч. Если бы все эти краны начали работать одновременно, то разгрузка была бы произведена за 4,5 ч. Если бы один кран большей и один кран меньшей мощности работали совместно, то за какое время они разгрузили бы баржи?

13.313_Знаменатель дроби меньше квадрата ее числителя на 1.

Знаменатель дроби меньше квадрата ее числителя на 1. Если к числителю и знаменателю прибавить по 2, то значение дроби будет больше 1/4; если от числителя и знаменателя первоначальной дроби отнять по 3, то значение дроби будет равно 1/12. Найти эту дробь.

13.314_Два зубчатых колеса находятся в сцеплении. У колеса А — двенадцать зубьев

Два зубчатых колеса находятся в сцеплении. У колеса А — двенадцать зубьев, а у колеса В — пятьдесят четыре. Сколько оборотов сделает каждое колесо до того, как оба они вернутся в исходное положение?

13.315_Первоначальная себестоимость единицы продукции равнялась 50 руб.

Первоначальная себестоимость единицы продукции равнялась 50 руб. В течение первого года производства она повысилась на некоторое число процентов, а в течение второго года снизилась (по отношению к повышенной себестоимости) на такое же число процентов, в результате чего она стала равна 48 руб. Определить проценты повышения и снижения себестоимости единицы продукции?

13.316_Предприятие увеличивало объем выпускаемой продукции

Предприятие увеличивало объем выпускаемой продукции ежегодно на одно и то же число процентов. Найти это число, если известно, что за два года объем выпускаемой продукции возрос в два раза.

13.317_Один турист вышел в 6 ч, а второй навстречу ему в 7 ч.

Один турист вышел в 6 ч, а второй навстречу ему в 7 ч. Встретились они в 8 ч и, не останавливаясь, продолжили путь.Сколько времени затратил каждый из них на весь путь, если первый пришел в то место, из которого вышел второй, на 1 ч 57 мин позже, чем второй пришел в то место, откуда вышел первый? Считается, что каждый шел без остановок с постоянной скоростью.