Задачи по планиметрии - Сканави_ Сборник задач по математике - Каталог файлов

Главная » Файлы » Сканави_ Сборник задач по математике » Задачи по планиметрии

В категории материалов: 433
Показано материалов: 201-220

Страницы: « 1 2 ... 9 10 11 12 13 ... 21 22 »

Сортировать по: Дате · Названию · Рейтингу · Комментариям · Загрузкам · Просмотрам

10.193_Внутри прямого угла, дана точка М

Внутри прямого угла, дана точка М, расстояния которой от сторон угла равны 4 см и 8 см. Прямая, проходящая через точку М, отсекает от прямого угла треугольник с площадью 100 см². Найти катеты треугольника.

10.193_Внутри прямого угла, дана точка М

10.194_Точка С1 середина стороны AB треугольника ABC

Точка С1 середина стороны AB треугольника ABC угол COC1 где o _ центр окружности описанный около треугольника является прямым.

10.195_Окружность касается двух смежных сторон

Окружность касается двух смежных сторон квадрата и делит каждую из двух других его сторон на отрезки равные 2 см и 23 см. Найти радиус окружности.

10.196_Дан треугольник ABC, в котором 2hс = AB

Дан треугольник ABC, в котором 2hс = AB и величина угла A равна 75°. Найти величину угла C.

10.197_ В прямоугольный треугольник со сторонами 6, 8 и 10 см

В прямоугольный треугольник со сторонами 6, 8 и 10 см вписана окружность. Через центр окружности проведены прямые, параллельные сторонам треугольника. Найти средние отрезки сторон треугольника, полученные при пересечении прямых со сторонами.

10.198_Биссектрисы тупых углов при основании трапеции

Биссектрисы тупых углов при основании трапеции пересекаются на другом ее основании. Найти все стороны трапеции, если ее высота равна 12 см, а длины биссектрис 15 см и 13 см.

10.199_Основания трапеции равны 4 см и 16 см

Основания трапеции равны 4 см и 16 см. Найти радиусы окружностей, вписанной в трапецию и описанной около нее, если известно, что эти окружности существуют.

10.200_В треугольник вписан ромб со стороной m

В треугольник вписан ромб со стороной m так, что один угол у них общий, а противоположная вершина ромба лежит на стороне треугольника и делит эту сторону на отрезки длины р и q. Найти стороны треугольника.

10.201_ Дан треугольник ABC со сторонами АВ = 15 см.

Дан треугольник ABC со сторонами АВ = 15 см. ВС = 12 см и АС = 18 см. Определить, в каком отношении центр вписанной окружности делит биссектрису угла С, считая от его вершины

10.202_ Дан равнобедренный треугольник с основанием

Дан равнобедренный треугольник с основанием, равным а, и боковой стороной, равной b. Доказать, что центр вписанной окружности делит биссектрису угла при основании в отношении a+b/b , считая от вершины угла.

10.203_Из одной точки окружности проведены две хорды

Из одной точки окружности проведены две хорды длиной 9 см и 17 см. Найти радиус окружности, если расстояние между серединами данных хорд равно 5 см.

10.204_Из одной точки окружности проведены две хорды

Из одной точки окружности проведены две хорды длиной 10 см и 12 см. Найти радиус окружности, если расстояние от середины меньшей хорды до большей хорды равно 4 см.

10.205_В некоторый угол вписана окружность радиуса 5 см

В некоторый угол вписана окружность радиуса 5 см. Длина хорды, соединяющей точки касания, равна 8, см. К окружности проведены две касательные параллельно хорде до пересечения со сторонами угла. Определить стороны образовавшейся трапеции.

10.206_Какими целыми числами выражаются стороны

Какими целыми числами выражаются стороны равнобедренного треугольника, если радиус вписанной окружности равен 3/2 см, а описанной 25/8 см.

10.207 _В треугольник со сторонами 10 см, 17 см и 21 см

В треугольник со сторонами 10 см, 17 см и 21 см вписан прямоугольник с периметром в 24см так, что одна его сторона лежит на большей стороне треугольника. Найти стороны прямоугольника

10.208_Из вершины острого угла ромба опущены

Из вершины острого угла ромба опущены два перпендикуляра на продолжения его сторон. Длина каждого перпендикуляра равна 3, а расстояние между их основаниями 3√3 . Найти диагонали ромба

10.209_Дан треугольник со сторонами 10, 24 и 26.

Дан треугольник со сторонами 10, 24 и 26. Две меньшие стороны являются касательными к окружности, центр которой лежит на большей стороне. Найти радиус окружности..

10.210_Найти радиус окружности, описанной около равнобочной трапеции

Найти радиус окружности, описанной около равнобочной трапеции с основаниями 2 и 14 и боковой стороной 10.

10.211_ На большем катете прямоугольного треугольника

На большем катете прямоугольного треугольника, как на диаметре, построена окружность.Определить радиус этой окружности, если меньший катет треугольника равен 7,5 см, а длина хорды, соединяющей вершину прямого угла с точкой пересечения гипотенузы и окружности, равна 6 см.