Элементы математического анализа - Математика - Каталог файлов

Внутри острого угла α взята точка M.
Основания P и Q перпендикуляров, опущенных из точки M на
стороны угла, удалены от вершины O угла на расстояния OP = p,
OQ = q. Найти углы, на которые прямая OM делит угол α.

График производной функции у = f(x)

График производной функции у = f(x) изображен на рис. Укажите точку максимума функции.

График производной функции у = f(x)

График производной функции у = f(x) изображен на рис. Укажите точку минимума функции

Дана равнобедренная трапеция

Дана равнобедренная трапеция, в которую
вписана окружность и около которой описана окружность.
Отношение высоты трапеции к радиусу описанной окружности равно Ѵ2 /3
Найти углы трапеции.

Докажите, что 10ⁿ – 9n – 1 делится на 81

Докажите, что 10ⁿ – 9n – 1 делится на 81 при любом

натуральном n.

Докажите, что 2ⁿ > 2n + 1

Докажите, что 2ⁿ > 2n + 1, если п l ≥, п Є N.

Как изменяется двойное отношение

Как изменяется двойное отношение W(z₁, z₂, z₃, z₄) при

действии отображения ?

Наибольшее и наименьшее значение функции

Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке могут и не существовать.

Например, функция не имеет ни наибольшего значения, ни наименьшего значения да отрезке [0;2] —рис.
           1,при x = 0
y(x) = x,при x Є(0,2)
           1,при x = 2

Найти косинус угла при основании

Найти косинус угла при основании равнобедренного треугольника,
если точка пересечения его высот лежит на вписанной в треугольник окружности.

Прямая, параллельная основаниям

Прямая, параллельная основаниям прямоугольной трапеции, рассекает ее на две трапеции, в каждую
из которых можно вписать окружность. Найти основания исходной трапеции, если ее боковые стороны равны c и d, причем c < d.