$AlexLat$

Пусть z₁, . . . , z_n — отличные от нуля комплексные числа, 

лежащие в полуплоскости  α< arg z < α + π . Докажите, что

а) z₁ + . . . + z_n ≠ 0; 

б) z−¹1 + . . . + z−¹n ≠ 0.

Найдите вектор d = (α, 2α, –1), если известно, что вектор 2 ā + d

перпендикулярен вектору b – d , ā = (1; –3; 2), b = (2; 0; –4).

Найдите вектор x , перпендикулярный оси Oх, если скалярное

произведение x · ā = -18, x · b = 38, где ā = (5; 4; –2), b = (–1; –3; 5).

Найдите длину вектора ā , если 

Найдите проекцию вектора ā = (–5; 4; 7) на ось, сонаправленную

 с вектором b = (4; 0; –3).

Установите, при каких значениях ā и β вектор ā = (–1; 5; a)

перпендикулярен вектору b = (b ; 4; –2), если b = 6.

Установите, при каких значениях m, длина вектора 

удовлетворяет неравенству 2 <  |ā| < 4.