Главная » Файлы » Математика » Нестандартные задачи по Математике

В категории материалов: 232
Показано материалов: 1-20
Страницы: 1 2 3 ... 11 12 »

Сортировать по: Дате · Названию · Рейтингу · Комментариям · Загрузкам · Просмотрам
Четно или нечетно произведение
7а + b – 2c +1 )( 3a – 5b + 4c + 10 ),
 где числа аbc – целые?
Нестандартные задачи по Математике | Просмотров: 564 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 27.10.2013 | Комментарии (0)

Четно или нечетно произведение
7а + b – 2c +1 )( 3a – 5b + 4c + 10 ),
 где числа аbc – целые?
Нестандартные задачи по Математике | Просмотров: 535 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 27.10.2013 | Комментарии (0)

Решите  нестандартное уравнение
 √x² + 4xy + 3y²+ 9 + (4x²+ 5xy - 6y²)² = 0
 
Нестандартные задачи по Математике | Просмотров: 255 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 25.10.2013 | Комментарии (0)

Доказать, что выражение 

1∙4∙6+2∙8∙12∙18+.../123+246+369+...
 
является целым числом—квадратом.
Нестандартные задачи по Математике | Просмотров: 333 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 26.10.2013 | Комментарии (0)

17 ученых из разных стран переписываются между собой на одном из трех языков: английском, французском или русском. Докажите, что среди них найдутся трое, которые переписываются между собой на одном и том же языке.
Нестандартные задачи по Математике | Просмотров: 901 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 26.10.2013 | Комментарии (0)

Любые два различных числа Ферма 2²m + 1 и 2² + 1 взаимно просты.
Нестандартные задачи по Математике | Просмотров: 338 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 27.10.2013 | Комментарии (0)

Решить сравнение 27x ≡ 6 (mod 51).
Нестандартные задачи по Математике | Просмотров: 298 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 27.10.2013 | Комментарии (0)

Найти все целочисленные решения уравнения 5х — 9у = 6
Нестандартные задачи по Математике | Просмотров: 320 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 27.10.2013 | Комментарии (0)

A, B и С участвуют в тpеугольной дуэли на пистолетах. Все знают, что веpоятность того, что A попадет, равна 0.3. Веpоятность того, что попадет С - 0.5, а B никогда не пpомахивается. Они стpеляют по своим выбpанным целям по очеpеди (pаненый выбывает) до тех поp, пока не останется только один человек.
Какую стpатегию должен пpименить A? (A стреляет первым)
Нестандартные задачи по Математике | Просмотров: 277 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 26.10.2013 | Комментарии (0)

 Найдите все целые ρ и q при которых трехчлен
ƒ(χ) = χ2 + ρχ + q 
принимает при всех целых χ:
 
а) четные б) нечетные значения.
Нестандартные задачи по Математике | Просмотров: 307 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 27.10.2013 | Комментарии (0)

Задача Иосифа Флавия. 
человек выстраиваются по кругу и нумеруются числами от 1 до n
Затем из них исключается каждый второй до тех пор, пока не останется 
только один человек. Например,если n = 10, то порядок исключения таков:
 2, 4, 6, 8, 10, 3, 7, 1, 9, так что остается номер 5.Для данного n 
будем обозначать через J(n) номер последнего оставшегося человека
Нестандартные задачи по Математике | Просмотров: 351 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 26.10.2013 | Комментарии (0)

P и Q—различные простые числа. Сколько делителей у числа

аPQ бP2Q вP2Q2 гPnQm?
Нестандартные задачи по Математике | Просмотров: 423 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 26.10.2013 | Комментарии (0)

Алгоритм приближенного вычисления 
∛αПоследовательность {an} определяется
 условиями:
α0 = α > 0, an+1 =1/3(2αn +α/α²n) (n  0).
Нестандартные задачи по Математике | Просмотров: 245 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 27.10.2013 | Комментарии (0)

Доказать, что φ(m) = m(l - 1p1)... (1 - 1pk)
Нестандартные задачи по Математике | Просмотров: 338 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 27.10.2013 | Комментарии (0)

Найдите наибольшее значение n, при котором последовательность с общим членом
 χn² -  n +19   является точным квадратом?
Нестандартные задачи по Математике | Просмотров: 384 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 27.10.2013 | Комментарии (0)

Решите в целых числах уравнения:
а
χγ - Зχ + 2γ = 13
б
χγ = 5χ + 4γ + 3; 
Нестандартные задачи по Математике | Просмотров: 297 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 27.10.2013 | Комментарии (0)

Дано число           
А =(
n +  √ n² -4 /  2 )         
где m и n  — натуральные числа (m,n  ≥  2)
Доказать, что существует такое натуральное число k, что                     
А = 
k +  √ k²-4 /2
Нестандартные задачи по Математике | Просмотров: 298 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 27.10.2013 | Комментарии (0)

Карточный фокус. 
а) Берется колода из 27 карт (без одной масти). 
Ваш друг загадывает одну из карт. После чего вы раскладываете 
все карты в три равные кучки, кладя каждый раз по одной карте 
(в первую кучку, затем во вторую, затем в третью, потом снова в первую
и т. д.). Ваш друг указывает на ту кучку, в которой лежит его карта.
Далее вы складываете все три кучки вместе, вставляя при этом 
указанную кучку между двумя другими. Эта процедура повторяется еще 
два раза. На каком месте в колоде окажется загаданная карта, после того,
как вы сложите вместе три кучки в третий раз?
б) На каком месте окажется загаданная карта, если с самого начала
было 3n (n < 9) карт?
Нестандартные задачи по Математике | Просмотров: 374 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 26.10.2013 | Комментарии (0)

Последовательность Морса. 
Бесконечная последовательность из нулей и единиц
01101001100101101001 . . .
построена по следующему правилу. Сначала написан нуль. Затем 
делается бесконечное количество шагов. На каждом шаге к уже 
написанному куску последовательности приписывается новый кусок 
той же длины, получаемый из него заменой всех нулей единицами, 
а единиц нулями.
Нестандартные задачи по Математике | Просмотров: 563 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 26.10.2013 | Комментарии (0)

Бизнесмен пришел домой, как обычно, в 17 часов. Обычно он ужинал, как только приходил домой, но не на этот раз, хотя он был очень голоден, так как не обедал, и хотя все его любимые кушанья уже были приготовлены, он в одиночестве сел за стол только ровно в 20 часов. 
Чего он ждал?
Нестандартные задачи по Математике | Просмотров: 393 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 26.10.2013 | Комментарии (0)

1-20 21-40 41-60 ... 201-220 221-232