| Главная » Файлы » Математика » Задачи по комбинаторике |
| В категории материалов: 168 Показано материалов: 1-20 |
Страницы: 1 2 3 ... 8 9 » |
Сортировать по: Дате · Названию · Рейтингу · Комментариям · Загрузкам · Просмотрам
|
Сколько рациональных слагаемых содержится в разложении а) (√2 + ∜3)100; б) (√2 + ∛ 3)300? |
|
Найдите сумму 1/12 + 1/30 + 1/60 + 1/105 + . . . и обобщите полученный результат. |
|
120 одинаковых шаров плотно уложены в виде правильной треугольной пирамиды. Сколько шаров лежит в основании? |
|
Докажите тождества: а) Cmr Ckm = CkrCm−kr−k ; б) Cm+1n+1 = Cmn + Cm+1n ; в) Cn2n = (C0n)2 + (C1n)2 + . . . + (Cnn)2; г) Ckn+m = C0nCkm + C1nCk−1m + . . . + CknC0m; д) Ckn = Ck−1n−1 + Ck−1n−2 + . . . + Ck−1k−1. |
|
Вычислите суммы: а) Cº ₅ + 2C¹₅ + 2²C²₅ + . . . + 2⁵C⁵₅; б) Cºｎ − C¹ｎ + . . . + (−1)ⁿCⁿｎ; в) Cºｎ + C¹ｎ + . . . + Cⁿｎ. |
|
Cколько существует различных семизначных телефонных номеров (cчитается, что номер начинаться с нуля не может) |
|
Биномиальная система счисления. Покажите, что любое целое неотрицательное число n может быть представлено в виде n = C¹ｘ + C²ｙ + C³ｚ, где x, y, z—целые числа такие, что 0 ≤ x < y < z. |
|
Сколько решений имеет уравнение x1 + x2 + x3 = 1000 а) в натуральных; б) в целых неотрицательных числах |
|
Алфавит племени Мумбо-Юмбо состоит из трех букв. Словом является любая последовательность, состоящая не более чем из четырех букв. Сколько слов в языке племени Мумбо-Юмбо? |
|
Банк имеет неограниченное количество трех- и пятирублевых купюр. Докажите, что он может выдать ими без сдачи любое число рублей, начиная с восьми. |
|
Бесконечная клетчатая доска раскрашена в три цвета (каждая клеточка—в один из цветов). Докажите, что найдутся четыре клеточки одного цвета, расположенные в вершинах прямоугольника со сторонами, параллельными стороне одной клеточки. |
|
В волейбольном турнире команды играют друг с другом по одному матчу. За победу дается одно очко, за поражение—ноль. Известно,что в один из моментов турнира все команды имели разное количество очков. Сколько очков набрала в конце турнира предпоследняя команда и как она сыграла с победителем? |
|
В выпуклом n-угольнике проведены все диагонали. Известно, что никакие три из них не пересекаются в одной точке. На сколько частей разделится при этом многоугольник? Во скольких точках пересекутся диагонали? |
|
В выпуклом n-угольнике проведены все диагонали. Они разбивают его на выпуклые многоугольники. Возьмем среди них много угольник с самым большим числом сторон. Сколько сторон он может иметь? |
|
В гости приглашены четыре различные пары A B Б D близнецов. Сколькими способами можно выбрать двух из восьми гостей! |
|
В детском наборе имеется по три одинаковые буквы с, а,m, е, l. Сколькими способами можно выбрать три из этих пятнадцати букв? |
|
Двоечники. В классе имеется a1 учеников, получивших в течение года хотя бы одну двойку, a2 учеников, получивших не менее двух двоек, и т. д., ak учеников, получивших не менее k двоек. Сколько всего двоек в этом классе? (Предполагается, что ни у кого нет более k двоек.) |
|
В комнате площадью 6 м² постелили три ковра произвольной формы площадью 3 м² каждый. Докажите, что какие-либо два из них перекрываются по площади, не меньшей 1 м² |
|
В компании из 10 человек произошло 14 попарных ссор. Докажите, что все равно можно составить компанию из трех друзей |
|
В мешке 70 шаров, отличающихся только цветом: 20 красных, 20 синих, 20 желтых, остальные— черные и белые. Какое наименьшее число шаров надо вынуть из мешка, не видя их, чтобы среди них было не менее 10-ти шаров одного цвета?. |
Категории раздела
| Математика [249] |
| Алгебра [136] |
| Геометрия [416] |
| Тригонометрия [109] |
| Задачи по теории вероятности [60] |
| Нестандартные задачи по Математике [232] |
| Задачи по комбинаторике [168] |
| Элементы математического анализа [51] |
| Смеси,Растворы , Сплавы.Проценты , Прогрессии ,Пропорции,Движение и работа [133] |
| Решение уравнений [190] |
| Функция и Графики [110] |
| Задачи на доказательство [151] |
| Задачи с параметрами [140] |
| Kоординаты и векторы [7] |
| Решение неравенств [229] |
| Разные решения одной задачи_ Одно решение разных задач [56] |
| Контрольные задачи по темам [12] |
| Формулы ,Таблицы, Правила, Теоремы [151] |
| Тесты [72] |
| Программирование [27] |
| Высшая Математика [77] |
| Теория графов [47] |
| Контрольные и самостоятельные работы пр Геометрии [344] |
Друзья сайта
Статистика