Главная » Файлы » Математика » Математика

В категории материалов: 249
Показано материалов: 1-20
Страницы: 1 2 3 ... 12 13 »

Сортировать по: Дате · Названию · Рейтингу · Комментариям · Загрузкам · Просмотрам
Пусть a , b и m - произвольные целые числа. Тогда
( am , bm ) = m ( a , b ).
Математика | Просмотров: 679 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 30.10.2013 | Комментарии (0)

Пусть s - делитель а и . Тогда:
( а / s , b / s ) = ( a , b )/s
Математика | Просмотров: 369 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 30.10.2013 | Комментарии (0)

При каких натуральных число (√2 + 1)n − (√2 − 1)ⁿ будет
целым?
 
Математика | Просмотров: 411 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 31.10.2013 | Комментарии (0)

Найдите все а, при которых значение выражения
(cos x)log3(cosx) - |a|
   
больше значения выражения  3log9(1  - sin²x) +a(a - 2)
при всех допустимых х
Математика | Просмотров: 330 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 29.10.2013 | Комментарии (0)

Докажите, что если (m, 10) = 1, то у десятичного 
представления дроби 1/m нет предпериода.
Математика | Просмотров: 279 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 30.10.2013 | Комментарии (0)

Пусть числа и b взаимно просты. Докажите, что для того,
чтобы уравнение ax + by = c имело ровно n целых положительных
решений, значение c должно находиться в пределах
(n − 1)ab + a + b ≤ c ≤ (n + 1)ab − a − b.
Математика | Просмотров: 297 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 31.10.2013 | Комментарии (0)

Найдите все значения параметра р, при которых  уравнение

(p-7)x² +4px +5p = 0

имеет хотя бы один корень и число различных корней уравнения равно числу различных корней уравнения  
x - 2/p = 1/√x - 4 + 3
Математика | Просмотров: 384 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 29.10.2013 | Комментарии (0)

Докажите, что при m ≠  n выполняются равенства:
а) m − 1, an − 1) = α (m,n) − 1 (a > 1); б) (fn, fm) = 1,
Математика | Просмотров: 301 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 30.10.2013 | Комментарии (0)

Вычислите следующие цепные дроби:
а) [ 5; 1, 2, 1, 10]; б) [ 5; 1, 4, 1, 10]; в) [ 2; 1, 1, 3].
 
Математика | Просмотров: 177 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 30.10.2013 | Комментарии (0)

 Докажите равенства:
а) [a, (a, b)] = a; в) abc = [a, b, c](ab, ac, bc);
б) (a, [a, b]) = a; г) abc = (a, b, c)[ab, bc, ac].
Математика | Просмотров: 220 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 30.10.2013 | Комментарии (0)

Докажите, что для действительного положительного d и 
натурального d всегда выполнено равенство [α/d]=[α/d]
 
Математика | Просмотров: 202 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 30.10.2013 | Комментарии (0)

Как связаны между собой десятичные представления чисел
{p/q} и {10kp/q}?
Математика | Просмотров: 190 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 31.10.2013 | Комментарии (0)

 Изобразите на комплексной плоскости множество точек z
удовлетворяющих условию |z − 1 − i| = 2|z + 1 − i|.
Математика | Просмотров: 207 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 30.10.2013 | Комментарии (0)

Докажите, что для произвольных комплексных чисел z1 и z2
выполняется равенство
|z1 + z2|² + |z1 − z2|² = 2(|z1|² + |z2|²).
Какой геометрический смысл оно имеет?
 
Математика | Просмотров: 257 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 30.10.2013 | Комментарии (0)

Докажите, что при нечетном n > 1 справедливо равенство
n−1
∑ 1/sin²(πm/n)= n² − 1/3
m=1
Математика | Просмотров: 207 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 29.10.2013 | Комментарии (0)

Найдите цифры α и b такие, для которых
√0,ααααα . . . = 0,bbbbb . .
Математика | Просмотров: 287 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 31.10.2013 | Комментарии (0)

Докажите, что для любых целых чисел p и q (q ≠ 0),
справедливо неравенство√2 − p/q >1/3q² 
Математика | Просмотров: 245 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 30.10.2013 | Комментарии (0)

Числа из электрической розетки. Найдите наименьшее
натуральное n, для которого существует такое m, что
√3 < m/n < 220/127
 
Математика | Просмотров: 217 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 31.10.2013 | Комментарии (0)

Докажите равенства
а) ∜7 + 3√5/2 − ∜7 − 3√5/2 = 1;
б)⁵√11 + 5√5/2 + ⁹√76 - 34√5/2 = 1
Найдите общую формулу, для которой данные равенства
являютсячастными случаями
Математика | Просмотров: 355 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 31.10.2013 | Комментарии (0)

Докажите, что если p— простое число и 1 ≤ k ≤ p − 1, то Ckpp .
Математика | Просмотров: 288 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 30.10.2013 | Комментарии (0)

1-20 21-40 41-60 ... 221-240 241-249