| Главная » Файлы » Математика » Математика |
| В категории материалов: 249 Показано материалов: 1-20 |
Страницы: 1 2 3 ... 12 13 » |
Сортировать по: Дате · Названию · Рейтингу · Комментариям · Загрузкам · Просмотрам
|
Пусть a , b и m - произвольные целые числа. Тогда ( am , bm ) = m ( a , b ). |
|
Пусть s - делитель а и b . Тогда: ( а / s , b / s ) = ( a , b )/s |
|
При каких натуральных n число (√2 + 1)n − (√2 − 1)ⁿ будет целым? |
|
Найдите все а, при которых значение выражения (cos x)log3(cosx) - |a| больше значения выражения 3log9(1 - sin²x) +a(a - 2) при всех допустимых х. |
|
Докажите, что если (m, 10) = 1, то у десятичного представления дроби 1/m нет предпериода. |
|
Пусть числа a и b взаимно просты. Докажите, что для того, чтобы уравнение ax + by = c имело ровно n целых положительных решений, значение c должно находиться в пределах (n − 1)ab + a + b ≤ c ≤ (n + 1)ab − a − b. |
|
Найдите все значения параметра р, при которых уравнение (p-7)x² +4px +5p = 0 имеет хотя бы один корень и число различных корней уравнения равно числу различных корней уравненияx - 2/p = 1/√x - 4 + 3 |
|
Докажите, что при m ≠ n выполняются равенства: а) (αm − 1, an − 1) = α (m,n) − 1 (a > 1); б) (fn, fm) = 1, |
|
Вычислите следующие цепные дроби: а) [ 5; 1, 2, 1, 10]; б) [ 5; 1, 4, 1, 10]; в) [ 2; 1, 1, 3]. |
|
Докажите равенства: а) [a, (a, b)] = a; в) abc = [a, b, c](ab, ac, bc); б) (a, [a, b]) = a; г) abc = (a, b, c)[ab, bc, ac]. |
|
Докажите, что для действительного положительного d и натурального d всегда выполнено равенство [α/d]=[α/d] |
|
Как связаны между собой десятичные представления чисел {p/q} и {10kp/q}? |
|
Изобразите на комплексной плоскости множество точек z, удовлетворяющих условию |z − 1 − i| = 2|z + 1 − i|. |
|
Докажите, что для произвольных комплексных чисел z1 и z2 выполняется равенство |z1 + z2|² + |z1 − z2|² = 2(|z1|² + |z2|²). Какой геометрический смысл оно имеет? |
|
Докажите, что при нечетном n > 1 справедливо равенство n−1 ∑ 1/sin²(πm/n)= n² − 1/3 m=1 |
|
Найдите цифры α и b такие, для которых √0,ααααα . . . = 0,bbbbb . . |
|
Докажите, что для любых целых чисел p и q (q ≠ 0), справедливо неравенство√2 − p/q >1/3q² |
|
Числа из электрической розетки. Найдите наименьшее натуральное n, для которого существует такое m, что √3 < m/n < 220/127 |
|
Докажите равенства а) ∜7 + 3√5/2 − ∜7 − 3√5/2 = 1; б)⁵√11 + 5√5/2 + ⁹√76 - 34√5/2 = 1 Найдите общую формулу, для которой данные равенства являютсячастными случаями |
|
Докажите, что если p— простое число и 1 ≤ k ≤ p − 1, то Ckp⋮p . |
Категории раздела
| Математика [249] |
| Алгебра [136] |
| Геометрия [416] |
| Тригонометрия [109] |
| Задачи по теории вероятности [60] |
| Нестандартные задачи по Математике [232] |
| Задачи по комбинаторике [168] |
| Элементы математического анализа [51] |
| Смеси,Растворы , Сплавы.Проценты , Прогрессии ,Пропорции,Движение и работа [133] |
| Решение уравнений [190] |
| Функция и Графики [110] |
| Задачи на доказательство [151] |
| Задачи с параметрами [140] |
| Kоординаты и векторы [7] |
| Решение неравенств [229] |
| Разные решения одной задачи_ Одно решение разных задач [56] |
| Контрольные задачи по темам [12] |
| Формулы ,Таблицы, Правила, Теоремы [151] |
| Тесты [72] |
| Программирование [27] |
| Высшая Математика [77] |
| Теория графов [47] |
| Контрольные и самостоятельные работы пр Геометрии [344] |
Друзья сайта
Статистика