$AlexLat$

 График этой функции - парабола, ветви которой направлены вверх,

    вершина параболы имеет координаты (1; -1), ее график пересекает ось абсцисс в точках 0 и 2. На промежутке (0; 2) фукция принимает отрицательные значения,

    поэтому именно эту   часть графика симметрично отразим относительно оси абсцисс. На рисунке 51  построен график функции у = |х²—2х|, исходя из графика функции у = х² — 2x

    График функции y = f(x) + g(x)

    Рассмотрим задачу построения графика функции y = f(x) + g(x). если заданы графики функций y = f(x) и y = g(x).

    Заметим, что областью определения функции y = |f(x) + g(х)| является множество всех тех значений х, для которых определены 

    обе функции y = f{x) и у = g(х), т. е. эта область определения представляет собой пересечение областей определения, функций f{x) и g{x).

    Пусть точки (х₀, y₁) и (х₀, у₂) соответственно принадлежат графикам функций y = f{x) и y = g(х), т. е. y₁ = f(x₀), y₂ = g(х₀). Тогда точка (x0;. y1 + y2) 

    принадлежит графику функции у = f(х) + g(х) (ибо f(х₀) + g(x₀) = y1 +y2),. причем любая точка графика функции y = f(x) + g(x) может быть получена таким

    образом.    Следовательно, график функции у = f(х) + g(x) можно получить из графиков функций y = f(x). и   y = g(х) заменой каждой точки (х_n, у₁) графика

    функции y = f(x) точкой (х_n, y₁ + y₂), где у₂ = g(x_n),  т. е. сдвигом каждой точки (х_n, у₁) графика функцииy = f(x) вдоль оси у на величину y₁ = g(х_n).

    При этом   рассматриваются только такие точки х_n для которых определены обе функции y = f(x) и y = g(x).

Такой метод построения графика функции y = f(x) + g(х) называется сложением графиков функций y = f(x) и y = g(x)