Контрольные задачи Тела вращения - Контрольные задачи по темам - Математика - Каталог файлов

Главная » Файлы » Математика » Контрольные задачи по темам

Контрольные задачи Тела вращения

30.10.2013, 18:45

Контрольные задачи Тела вращения

№ Задание Ответ
1 Через конец радиуса шара под углом 60° проведена секущая плоскость. Найдите площадь полученного сечения, если площадь поверхности шара равна 64 см². 4
2 Найдите объем конуса, осевое сечение которого есть прямоугольный треугольник с площадью 4 см². 8π/3
3 Найдите отношение объема цилиндра к объему вписанного в него шара. 1,5
4 Основанием конуса служит круг, вписанный в основание правильной четырехугольной призмы. Вершина конуса лежит на другом основании призмы.Найдите объем призмы, если объем конуса равен 17pсм³ 204
5 Найдите радиус основания цилиндра равновеликого усеченному конусу с радиусом оснований 2 см и 11 см и той же высотой. 7
6 Найдите радиус шара, вписанного в конус, высота которого равна 8 см, а образующая равна 10 см 3
7 Найдите отношение объема шара, описанного около правильной треугольной призмы, высота которой вдвое больше стороны основания, к объему призмы. 64π/27
8 Около правильной треугольной призмы описан цилиндр. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 14π см². Расстояние между осью цилиндра и диагональю боковой грани призмы равно 2√ 3 см. Найдите объем призмы 63
9 Разверткой боковой поверхности конуса является сектор с дугой 135°. Найдите угол при вершине осевого сечения конуса 2arccos 3/8
10 Найдите объем тела вращения, получающегося в результате вращения правильного треугольника со стороной 2 см, вокруг одной из сторон.

2π