| Контрольные задачи теме Векторы
| № | Задание | Ответ | | 1 | Точки А(4;–3;5), В(2;6;7) и D(13;–1;3) являются вершинами ромба АВСD. Найдите длину диагонали АС ромба. | √170 | | 2 | В трапеции АВСD с основаниями АС и CD точки М и N – середины сторон AD и ВС соответственно, MN = (–6;2;–4) и CD = (9;–3;6). Найдите сумму координат вектора AB. | 2 | | 3 | Найдите все значения параметра m, при которых длина вектора а = (2m;10;3m) меньше длины вектора b = (–3;4m; 4). | (∞,-5)◡(5,+) | | 4 | Найдите скалярное произведение векторов ā и c,если
ā = (3;–1;2), b = (1;2;–3), c = ā – 2b | 24 | | 5 | Даны вектор ā = (1;–2;3) и точка А(2;4;5). Найдите длину вектора AB , перпендикулярного вектору ā ,если известно, что точка В принадлежит оси ОХ | 3√10 | | 6 | Найдите площадь треугольника с вершинами в точках А(–2;–3), В(2;1) и С(6;1). | 8 | | 7 | Найдите |b| – |ā| , если |ā - b| = 20, |ā + b| = 22 и |b| = 19 | 10 | | 8 | В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 со стороной основания 3 см и высотой 5 см найдите косинус угла между вектором 1 AВ и СМ , где М – середина ребра B1C1 | 1/2/√109/34 | | 9 | Основанием пирамиды АВСD служит прямоугольный треугольник АВС с прямым углом В. Грани АВD и ВСD составляют угол 90° с плоскостью основания. Найдите косинус угла между векторами EF и GH , где точки E, F, G, H – середины ребер AD,ВC, DC и АС соответственно, если равны АВ = 3см,ВС = 4 см, AD = 7 см. | 31√65/4555 | | 10 | Запишите уравнение окружности, проходящей через точки А(–4;6), В(3;5), С(4;2). | (+13/4)²(γ-5/4)²
|
|