$AlexLat$

Решение:
Дополним сумму 16χ²+ 8γ в правой части уравнения до квадрата суммы:
Зχ² = (16γ ²+ 8γ + 1) + 4, Зχ² = (4γ + 1)²  + 4.
Отсюда видно, что сумма 4γ + 1 не делится на 3. Тогда (4γ + 1)²   при делении на 3
дает в остатке 1: (4γ+1)²  = Зk+1, где k — целое неотрицательное число. Получаем:
Зχ² = 3k + 1 + 4, Зχ²  = Зk + 5.
Но последнее равенство невозможно ни при каких целых χ и k, так как его левая
часть делится на 3, а правая не делится.