| Главная » Файлы » Математика » Нестандартные задачи по Математике |
Имеется несколько кучек камней.
| 27.10.2013, 01:00 | |
Игра «Ним». Имеется несколько кучек камней. Двое по очереди берут из них камни. За один ход разрешается взять любое (ненулевое) количество камней, но только из одной кучки. Выигрывает тот, кто взял последний камень. Для анализа игры каждому набору кучек камней m1, m2, . . . , ml поставим в соответствие его ним сумму . а) Докажите, что если игрок делает ход из позиции с нулевой ним-суммой, то в результате получается позиция с ним-суммой n 6= 0. б) Докажите, что из позиции с ненулевой ним-суммой всегда можно сделать ход в позицию с ним-суммой n = 0. в) Опишите выигрышную стратегию в игру «Ним». г) Какой следует сделать ход, если перед вами три кучки: 3, 4 и 5 камней?
| |
| Просмотров: 776 | Загрузок: 0 | | |
| Всего комментариев: 0 | |
Категории раздела
| Математика [249] |
| Алгебра [136] |
| Геометрия [416] |
| Тригонометрия [109] |
| Задачи по теории вероятности [60] |
| Нестандартные задачи по Математике [232] |
| Задачи по комбинаторике [168] |
| Элементы математического анализа [51] |
| Смеси,Растворы , Сплавы.Проценты , Прогрессии ,Пропорции,Движение и работа [133] |
| Решение уравнений [190] |
| Функция и Графики [110] |
| Задачи на доказательство [151] |
| Задачи с параметрами [140] |
| Kоординаты и векторы [7] |
| Решение неравенств [229] |
| Разные решения одной задачи_ Одно решение разных задач [56] |
| Контрольные задачи по темам [12] |
| Формулы ,Таблицы, Правила, Теоремы [151] |
| Тесты [72] |
| Программирование [27] |
| Высшая Математика [77] |
| Теория графов [47] |
| Контрольные и самостоятельные работы пр Геометрии [344] |
Друзья сайта
Статистика