| Главная » Файлы » Математика » Нестандартные задачи по Математике |
Натуральные числа a и b таковы
| 27.10.2013, 18:52 | |
| Натуральные числа a и b таковы, что 31a = 54b. Докажите, что число a + b – составное. Ответ: Так как число 31aделится на 54 и числа 31 и 54 – взаимно простые, то а делится на 54 : a = 54n; где n N. Тогда
31 54 n = 54b, b = 31n. Отсюда a + b = 54n + 31n = 85n, а следовательно, число a + b является составным. | |
| Просмотров: 1741 | Загрузок: 0 | | |
| Всего комментариев: 0 | |
Категории раздела
| Математика [249] |
| Алгебра [136] |
| Геометрия [416] |
| Тригонометрия [109] |
| Задачи по теории вероятности [60] |
| Нестандартные задачи по Математике [232] |
| Задачи по комбинаторике [168] |
| Элементы математического анализа [51] |
| Смеси,Растворы , Сплавы.Проценты , Прогрессии ,Пропорции,Движение и работа [133] |
| Решение уравнений [190] |
| Функция и Графики [110] |
| Задачи на доказательство [151] |
| Задачи с параметрами [140] |
| Kоординаты и векторы [7] |
| Решение неравенств [229] |
| Разные решения одной задачи_ Одно решение разных задач [56] |
| Контрольные задачи по темам [12] |
| Формулы ,Таблицы, Правила, Теоремы [151] |
| Тесты [72] |
| Программирование [27] |
| Высшая Математика [77] |
| Теория графов [47] |
| Контрольные и самостоятельные работы пр Геометрии [344] |
Друзья сайта
Статистика