Разные решения одной задачи_ Одно решение разных задач - Математика - Каталог файлов

Главная » Файлы » Математика » Разные решения одной задачи_ Одно решение разных задач

В категории материалов: 56
Показано материалов: 41-56

Страницы: « 1 2 3

Сортировать по: Дате · Названию · Рейтингу · Комментариям · Загрузкам · Просмотрам

В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC)

Разности квадратов наклонных и их проекций.
В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC)
проведена высота BD. М – проекция точки D на сторону AB, точка
K – середина отрезка DM, N – точка пересечения прямых BK и MD.
Доказать, что угол BNС равен 90°

В трапеции KLMN известны боковые стороны

Разности квадратов наклонных и их проекций.
В трапеции KLMN известны боковые стороны
KL = 27, MN = 28 и верхнее основание LM = 5.
Зная, что cos ∠ LMN = –2/7, найдите диагональ KM.

Дан треугольник ABC, в котором 2hс = AB

Прямоугольный треугольник с углом 15º

Дан треугольник ABC, в котором 2hс = AB и
величина угла A равна 75°. Найти величину угла C.

Для того чтобы угол прямоугольного треугольника

Прямоугольный треугольник с углом 15º

Для того чтобы угол прямоугольного треугольника
равнялся 15°, необходимо и достаточно, чтобы высота, проведенная к
его гипотенузе, была в четыре раза меньше гипотенузы.

Для того чтобы угол прямоугольного треугольника

Докажите, что высоты треугольника или

Разности квадратов наклонных и их проекций.
Докажите, что высоты треугольника или их продолжения
пересекаются в одной точке.

Из точки A к окружности проведены две

Разности квадратов наклонных и их проекций.

Из точки A к окружности проведены две касательные AM,
AN и секущая, которая пересекает окружность в точках B и C, а
хорду MN – в точке P. Найти AP : PC, если AB : BC = 2 : 3.

На стороне AB треугольника ABC взята

Прямоугольный треугольник с углом 15º

На стороне AB треугольника ABC взята точка M такая, что
AM : MB = 1 : 2. Известно, что ∠ A = 45°, ∠ B = 75°. Доказать, что
∠ ACM = 15°.

Найти острый угол ромба, если известно

Прямоугольный треугольник с углом 15º

Найти острый угол ромба, если известно, что сторона
ромба служит средним геометрическим его диагоналей.

Найти периметр прямоугольного треугольника,

Найти периметр прямоугольного треугольника, катеты
которого относятся как 3 : 4, а длина биссектрисы прямого угла
равна 24 v2

Окружность, построенная на высоте AD

Прямоугольный треугольник с углом 15º

Окружность, построенная на высоте AD прямоугольного треугольника
ABC как на диаметре, пересекает катет AB
в точке K, а катет AC – в точке M. Отрезок KM пересекает высоту
AD в точке L. Известно, что отрезки AK, AL и AM составляют
геометрическую прогрессию (т.е. AK : AL = AL : AM). Найдите
острые углы треугольника ABC.

Окружность, построенная на основании AD

Прямоугольный треугольник с углом 15º

Окружность, построенная на основании AD трапеции ABCD
как на диаметре, проходит через середины боковых
сторон AB и CD трапеции и касается основания BC. Найдите углы
трапеции.

Равносторонний треугольник ABC

Равносторонний треугольник ABC вписан в окружность.
Дана произвольная точка X, принадлежащая меньшей дуге BC,
которую стягивает хорда BС. Доказать, что AX = BX + CX.

Разность квадратов двух наклонных

Разности квадратов наклонных и их проекций.
Разность квадратов двух наклонных, проведенных из одной точки
к прямой (или из двух точек, параллельной ей прямой), равна
разности квадратов их проекций.

Точка D расположена на стороне AB

Разности квадратов наклонных и их проекций.

Теорема Стюарта

Точка D расположена на стороне AB треугольника
ABC (СD – чевиана). Докажите, что
AC2 ⋅ DB + BC2 ⋅ AD – CD2 ⋅ AB = AB ⋅ AD ⋅ BD