Главная » Файлы » Математика » Решение неравенств

|x² -6x + 5|≥x + 5.
24.10.2013, 22:23
 Решить неравенство |x² -6x + 5|≥x + 5.

    Решение.

    Это неравенство равносильно совокупности неравенств
x² - 6x + 5 ≥ x + 5,
     x² - 6x + 5 ≤ -x - 5;

    Упростим каждое из неравенств полученной совокупности
x² - 7x ≥  0,
     x2 - 5x + 10 ≤ 0;

x(х - 7) ≥  0,
    x² - 5x + 10 ≤ 0;

   
 Решением первого неравенства является множество чисел (-∞; 0] U [7; +∞).

   
 Квадратный трехчлен x² - 5x + 10 имеет отрицательный дискриминант, 
    поэтому принимает только положительные значения и, следовательно, второе

    неравенство решений не имеет.

    Ответ: (-∞; 0] U [7; +∞).
Категория: Решение неравенств | Добавил: alexlat
Просмотров: 488 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]