| Главная » Файлы » Математика » Решение неравенств |
√3lg( -x) > lg(√x²) + 2.
| 25.10.2013, 02:15 | |
| Решить неравенство √3lg( -x) > lg(√x²) + 2. Решение. Так как -х > 0 при x < 0 и lg(-x) = |x|, где |x| = -x при указанных выще условиях, то заданное неравенство, при x < 0, можно заменить равносильным ему неравенством 3lg(-x) > lg(-x) + 2. Пусть t =√lg(-x) , получим квадратное неравенство t² - 3t + 4 < 0. 1) Старший коээфициент квадратного трехчлена положителен. 2) Корни квадратного трехчлена: t1 = 1, t2 = 2. 3) Квадратный тречлен принимает отрицательные значения при 1 < t < 2. Получаем неравенство 1 < l√g(-x)< 2. Все три части неравенства положительны, возведем их в квадрат. 1 < lg(-x) < 4; -1000 < x < -10. Ответ: (-10000; -10). | |
| Просмотров: 629 | Загрузок: 0 | | |
| Всего комментариев: 0 | |
Категории раздела
| Математика [249] |
| Алгебра [136] |
| Геометрия [416] |
| Тригонометрия [109] |
| Задачи по теории вероятности [60] |
| Нестандартные задачи по Математике [232] |
| Задачи по комбинаторике [168] |
| Элементы математического анализа [51] |
| Смеси,Растворы , Сплавы.Проценты , Прогрессии ,Пропорции,Движение и работа [133] |
| Решение уравнений [190] |
| Функция и Графики [110] |
| Задачи на доказательство [151] |
| Задачи с параметрами [140] |
| Kоординаты и векторы [7] |
| Решение неравенств [229] |
| Разные решения одной задачи_ Одно решение разных задач [56] |
| Контрольные задачи по темам [12] |
| Формулы ,Таблицы, Правила, Теоремы [151] |
| Тесты [72] |
| Программирование [27] |
| Высшая Математика [77] |
| Теория графов [47] |
| Контрольные и самостоятельные работы пр Геометрии [344] |
Друзья сайта
Статистика