Главная » Файлы » Математика » Решение неравенств

√x + 1/x - 5 ≥ 0
25.10.2013, 02:25
Решить неравенство.
√x + 1/x - 5 ≥ 0

     Решение .x + 1 ≥ 0
                      x - 5  ≠ 0

     ОДЗ: 
   откуда имеем є [-1; 5) U (5; +∞)

     Решим уравнение √x + 1/x - 5 ≥ 0
Числитель дроби равен 0 при x = -1, это и есть корень уравнения. 
Отметим найденный корень на чертеже

    (черным кружком, т.к. неравенство нестрогое), предварительно отметив ОДЗ:


    
    Чтобы определить знак на промежутке (-1; 5) возьмем число 0,
ƒ (0)0 +√1/0 - 5 = 1/5 < 0
    
    Чтобы определить знак на втором промежутке возьмем число 8,
  ƒ(8) = √8 + 1/8 -1 = 3/3 > 0

    Точки 0 и 8 выбирались произвольно, но так, чтобы упростить процесс вычисления каждого значения функции.

     Ответ: ( - 5; + ∞).
Категория: Решение неравенств | Добавил: alexlat
Просмотров: 381 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]