Главная » Файлы » Математика » Решение неравенств
√ x+3 > x + 1.
25.10.2013, 02:12
Решить неравенство √ x+3 > x + 1.

  1. Решим первую систему.
    x + 3≥ 0,
 {
     x + 1 < 0;


   x ≥ - 3,
{  
  x < -1;

   Решением этой системы является хє[-3; -1).

l. Решим вторую систему.
   x + 3≥ 0,
 {  x + 1 ≥ 0;
   x + 3 > (x + 1)²:


     x≥ -1;
 {  
   x + 3 > x² + 2x +1;

     x≥ -1;
    x² + x - 2 < 0;

   У квадратного трехчлена x² + x - 2  a = 1, D = 1 + 8 = 16 > 0, x1 = -2, x2 = 1.
     x ≥-1;
  { 
    -2 < x < 1;

   Решение второй системы xє[ ≥ -1; 1). Объеденив два полученных множества, 
получим множество являющееся решением иррационального уравнения х є[-3; 1).

Ответ: [-3; 1).

.




  

Категория: Решение неравенств | Добавил: alexlat
Просмотров: 1176 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]