$AlexLat$

 Решение.

   Уединив первый радикал, получаем уравнение
√x² + 5x+2 -√x² - 3x + 3  + 3, равносильное исходному.

   Возводя обе части этого уравнения в квадрат, получаем уравнение

   x ² + 5x + 2 = x ² - 3x + 3 + 6√,x² - 3x + 3 равносильное уравнению

   4x - 5 = 3√ x² - 3x + 3(*). 

Это уравнение является следствием исходного уравнения. 

Возводя обе части уравнения  в квадрат, приходим к уравнению
  16x ² - 40x + 25 = 9(x ² - Зх + 3), или

  7x ² - 13x - 2 = 0.

   Это уравнение является следствием уравнения (*)

 (а значит, и исходного уравнения) и имеет корни. 

Первый корень x₁ = 2 удовлетворяет исходному уравнению,

  а второй x₂ = 1/7 - не удовлетворяет.

  Ответ: x = 2.