| Главная » Файлы » Математика » Решение уравнений |
x =√ x+1.
| 25.10.2013, 19:06 | |
| Решить уравнение x =√ x+1. Решение. В этом примере ОДЗ найти легко. ОДЗ этого уравнения: xЄ[ - 1 ∞; ). Возведем обе части этого уравнения в квадрат, в результате получим уравнение x² = x + 1. Корни этого уравнения: x1 =1 + √5/2 x2 =1 - √5/2 Произвести проверку найденных корней трудно. Но, несмотря на то, что оба корня принадлежат ОДЗ утверждать, что оба корня являются корнями исходного уравнения нельзя. Это приведет к ошибке. В данном случае иррациональное уравнение равносильно совокупности двух неравенств и одного уравнения: x + 1 ≥ 0 и x ≥ 0 и x² = x + 1, из которой следует, что отрицательный корень для иррационального уравнения является посторонним и его нужно отбросить. Ответ: 1+√5/2 | |
| Просмотров: 367 | Загрузок: 0 | | |
| Всего комментариев: 0 | |
Категории раздела
| Математика [249] |
| Алгебра [136] |
| Геометрия [416] |
| Тригонометрия [109] |
| Задачи по теории вероятности [60] |
| Нестандартные задачи по Математике [232] |
| Задачи по комбинаторике [168] |
| Элементы математического анализа [51] |
| Смеси,Растворы , Сплавы.Проценты , Прогрессии ,Пропорции,Движение и работа [133] |
| Решение уравнений [190] |
| Функция и Графики [110] |
| Задачи на доказательство [151] |
| Задачи с параметрами [140] |
| Kоординаты и векторы [7] |
| Решение неравенств [229] |
| Разные решения одной задачи_ Одно решение разных задач [56] |
| Контрольные задачи по темам [12] |
| Формулы ,Таблицы, Правила, Теоремы [151] |
| Тесты [72] |
| Программирование [27] |
| Высшая Математика [77] |
| Теория графов [47] |
| Контрольные и самостоятельные работы пр Геометрии [344] |
Друзья сайта
Статистика