$AlexLat$

На банковский счет было положено 10 тыс. руб. После того, как деньги пролежали один год со счета сняли 1 тыс. руб. Еще через год на счету стало 11 тыс. руб. Определить, какой процент годовых начисляет банк.

Решение.

Пусть банк начисляет р% годовых.

1) Сумма в 10000 рублей, положенная на банковский счет под р% годовых, через год возрастет до величины

10000 + 0,01· p · 10000 = 10000 + 100р руб.

Когда со счета снимут 1000 руб., там останется 9000 + 100р руб.

2) Еще через год последняя величина за счет начисления процентов возрастет до величины 9000 + 100р + 0,01p(9000 + 100р) = р² + 190р + 9000 руб.

По условию эта величина равна 11000 руб, поэтому имеем квадратное уравнение.

р² + 190р + 9000 = 11000;

р² + 190р - 2000 = 0
, решим это квадратное уравнение, испрльзуя теорему Виетта, p₁ = 10, p₂ = -200.

Отрицательный корень не подходит.

Ответ: 10%.