| Главная » Файлы » Математика » Математика |
Пусть x n = 2 n , где n пробегает N
| 31.10.2013, 17:36 | |
| Пусть x n = 2 n , где n пробегает N , - геометрическая прогрессия. Интуитивно ясно, что таких чисел в натуральном ряду мало, ибо чем "дальше в лес" по натуральному ряду, тем реже встречается степень двойки. Понятие плотности подтверждает это ощущение: ξ (2 k ; {x n }) = k , и, легко проверить, что ___ ξ ( N ; { x n }) k lim -------------------- = lim ------------- = 0 N →∞ N k →∞ 2 k Резонно считать, что плотность - это вероятность наугад вытащить из натурального ряда число, принадлежащее заданной последовательности. (Согласитесь, что вы всегда так и думали. Вероятность достать четное число есть 1/2, а вероятность напороться на степень двойки, особенно среди больших чисел, вообще говоря, ничтожно мала). Аналогично определению плотности последовательности, можно дать определение плотности множества пар натуральных чисел. Пусть имеется произвольное множество Х упорядоченных пар натуральных чисел. Обозначим через ξ ( N ; X ) число пар из множества Х , каждая компонента которых не превосходит N . Полезно представить себе пары чисел из множества Х как координаты точек на координатной плоскости, тогда ξ ( N ; X ) есть просто число точек множества Х , попавших в квадрат {( x , y ) | 0 < x ≤ N ; 0 < y ≤ N }. | |
| Просмотров: 254 | Загрузок: 0 | | |
| Всего комментариев: 0 | |
Категории раздела
| Математика [249] |
| Алгебра [136] |
| Геометрия [416] |
| Тригонометрия [109] |
| Задачи по теории вероятности [60] |
| Нестандартные задачи по Математике [232] |
| Задачи по комбинаторике [168] |
| Элементы математического анализа [51] |
| Смеси,Растворы , Сплавы.Проценты , Прогрессии ,Пропорции,Движение и работа [133] |
| Решение уравнений [190] |
| Функция и Графики [110] |
| Задачи на доказательство [151] |
| Задачи с параметрами [140] |
| Kоординаты и векторы [7] |
| Решение неравенств [229] |
| Разные решения одной задачи_ Одно решение разных задач [56] |
| Контрольные задачи по темам [12] |
| Формулы ,Таблицы, Правила, Теоремы [151] |
| Тесты [72] |
| Программирование [27] |
| Высшая Математика [77] |
| Теория графов [47] |
| Контрольные и самостоятельные работы пр Геометрии [344] |
Друзья сайта
Статистика