$AlexLat$

Вспомним разложение в цепную дробь числа 105/38 из предыдущего пункта и
вычислим подходящие дроби. Имеем:

Вычисления числителей и знаменателей подходящих дробей организуем в таблицу:

Более того, вы зачем-то начали читать сноску к пустой клетке.
Посмотрите внимательно. Вторая строчка этой таблицы - неполные частные - заполняется
сразу после работы алгоритма Евклида, числа P ₀ = 1, Q ₀ = 0, P 1 = q 1 , Q ₁ = 1 проставляются в
таблицу автоматически. Две последние строки заполняются слева направо с использованием
рекуррентных соотношений. Например, число 11 = P 3 в третьей строке возникло так: тройка,
стоящая над ним, умножилась на тройку, стоящую перед ним, и к результату прибавилась
стоящая впереди двойка, ибо P ₃ = q ₃ P ₂ + P ₁ = 3 · 3 + 2. После того, как в таблице уже стоит
число 11, следующая клетка в этой строке заполняется числом 4 · 11 + 3 = 47, и т.д.
Согласитесь, этот процесс гораздо быстрее и приятнее раскручивания многоэтажных дробей.
Ответ:
δ ₀ = ∞ ; δ ₁ = 2; δ ₂ = 3; δ ₃ =11/4 = 2,75;
δ ₄ = 47/17≈ 2,764...; δ ₅ =105/38≈ 2,76315...