| Главная » Файлы » Математика » Задачи на доказательство |
через прямую и не лежащую на ней точку
| 24.10.2013, 01:13 | |
| Теорема : через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и притом только одну. Доказательство: пусть АВ - данная прямая и С - не лежащая на ней точка. Проведем через точки А и С прямую (аксиома 1). ПрямыеАВ и А С различны, так как точкаС не лежит на прямой АВ . Проведем через прямые АВ и АС плоскость ( (аксиома С3). Она проходит через прямую АВи точку С. Докажем, что плоскость (, проходящая через прямую АВ и точку С , единственна. Допустим, существует другая плоскость (1, проходящая через прямую АВ и точку С . По аксиоме С 2 плоскости ( и (1 пересекаются по прямой. Эта прямая должна содержать точки А, В и С . Но они не лежат на одной прямой. Мы пришли к противоречию. Теорема доказана. | |
| Просмотров: 1610 | Загрузок: 0 | | |
| Всего комментариев: 0 | |
Категории раздела
| Математика [249] |
| Алгебра [136] |
| Геометрия [416] |
| Тригонометрия [109] |
| Задачи по теории вероятности [60] |
| Нестандартные задачи по Математике [232] |
| Задачи по комбинаторике [168] |
| Элементы математического анализа [51] |
| Смеси,Растворы , Сплавы.Проценты , Прогрессии ,Пропорции,Движение и работа [133] |
| Решение уравнений [190] |
| Функция и Графики [110] |
| Задачи на доказательство [151] |
| Задачи с параметрами [140] |
| Kоординаты и векторы [7] |
| Решение неравенств [229] |
| Разные решения одной задачи_ Одно решение разных задач [56] |
| Контрольные задачи по темам [12] |
| Формулы ,Таблицы, Правила, Теоремы [151] |
| Тесты [72] |
| Программирование [27] |
| Высшая Математика [77] |
| Теория графов [47] |
| Контрольные и самостоятельные работы пр Геометрии [344] |
Друзья сайта
Статистика