| Главная » Файлы » Математика » Задачи на доказательство |
x⁴ = Ax² + Bx + C
| 25.10.2013, 20:42 | |
Метод Феррари. Этот метод позволяет решать произвольное уравнение 4-й степени путем сведения его к решению вспомогательного кубического уравнения и двух квадратных уравнений. а) Докажите, что любое уравнение 4 степени можно привести к виду x⁴ = Ax² + Bx + C. б) Введем действительный параметр и перепишем уравнение в виде x⁴ + 2αx² + α² = (A + 2α)x² + Bx + (C + α²). Докажите, что для некоторого ≥ −A/2 правая часть равенства превращается в полный квадрат (по переменной x). Пользуясь равенством, опишите метод нахождения корней уравнения
| |
| Просмотров: 562 | Загрузок: 0 | | |
| Всего комментариев: 0 | |
Категории раздела
| Математика [249] |
| Алгебра [136] |
| Геометрия [416] |
| Тригонометрия [109] |
| Задачи по теории вероятности [60] |
| Нестандартные задачи по Математике [232] |
| Задачи по комбинаторике [168] |
| Элементы математического анализа [51] |
| Смеси,Растворы , Сплавы.Проценты , Прогрессии ,Пропорции,Движение и работа [133] |
| Решение уравнений [190] |
| Функция и Графики [110] |
| Задачи на доказательство [151] |
| Задачи с параметрами [140] |
| Kоординаты и векторы [7] |
| Решение неравенств [229] |
| Разные решения одной задачи_ Одно решение разных задач [56] |
| Контрольные задачи по темам [12] |
| Формулы ,Таблицы, Правила, Теоремы [151] |
| Тесты [72] |
| Программирование [27] |
| Высшая Математика [77] |
| Теория графов [47] |
| Контрольные и самостоятельные работы пр Геометрии [344] |
Друзья сайта
Статистика